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2022年部编人教版九年级数学上册期末试卷带答案
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.2的相反数是()
A. B. C. D.
2.某市6月份某周气温(单位:℃)为23、25、28、25、28、31、28,则这组数据的众数和中位数分别是()
A.25、25 B.28、28 C.25、28 D.28、31
3.若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是()
A. B. C. D.
4.下列各数:-2,0,,0.020020002…,,,其中无理数的个数是()
A.4 B.3 C.2 D.1
5.将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=(x﹣h)2+k的形式,结果为()
A.y=(x+1)2+4 B.y=(x﹣1)2+4
C.y=(x+1)2+2 D.y=(x﹣1)2+2
6.如果关于的一元二次方程有两个实数根,那么的取值范围是()
A.B.且 C.且 D.
7.如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AGE=32°,则∠GHC等于()
A.112° B.110° C.108° D.106°
8.按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是()
A. B. C. D.
9.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是().
A.45° B.60° C.75° D.85°
10.如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为()
A.10 B.12 C.16 D.18
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算的结果是__________.
2.因式分解:3x3﹣12x=_______.
3.已知、为两个连续的整数,且,则=________.
4.如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(﹣2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是__________.
5.如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成,点、、、在直角坐标系中的坐标分别为,,,则内心的坐标为__________.
6.如图,在的同侧,,点为的中点,若,则的最大值是__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.已知关于的一元二次方程.
(1)试证明:无论取何值此方程总有两个实数根;
(2)若原方程的两根,满足,求的值.
3.如图,在平面直角坐标系中,一次函数和的图象相交于点,反比例函数的图象经过点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为,连接,求的面积.
4.如图,在正方形中,点是的中点,连接,过点作交于点,交于点.
(1)证明:;
(2)连接,证明:.
5.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度;
(4)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
6.李明准备进行如下操作实验,把一根长40cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2,你认为他的说法正确吗?请说明理由.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、D
6、C
7、D
8、D
9、C
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、
2、3x(x+2)(x﹣2)
3、11
4、(﹣5,4).
5、(2,3)
6、14
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、
2、(1)证明见解析;(2)-2.
3、(1)反比例函数的表达式为;(2)的面积为.
4、(1)略;(2)略.
5、(1)200;(2)补图见解析;(3)12;(4)300人.
6、(1)李明应该把铁丝剪成12cm和28cm的两段;(2)李明的说法正确,理由见解析.
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