数学（云南卷）（全解全析）.docx

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2024年中考考前最后一卷【云南卷】

数学·参考答案

一、选择题（本大题包括15小题，每小题2分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）

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D

A

D

C

C

C

A

D

D

A

B

A

C

C

C

1.【答案】D【解析】本题考察科学记数法，32500亿=3.25×1012，故答案选D

2.【答案】A【解析】：A、是中心对称图形但不是轴对称图形，故符合题意；

B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；

C、既是轴对称图形也是中心对称图形，故不符合题意；

D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；故选A．

3.【答案】D【解析】延长交直线n于点D，如图所示．

∵，∴．

在中，．故选：D．

4.【答案】C【解析】解：A、原式=a3，不符合题意；B、原式=a4，不符合题意；

C、原式=﹣a2b，符合题意；D、原式=﹣，不符合题意，故选：C．

5.【答案】B【解析】解：，

解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：，∵不等式组的解集是，∴，，

∴，，∴(a+b)2024=（-1）2024=1，故选：C．

6.【答案】C【解析】

由树状图可知共有12种等可能情况，他选择“100米”与“400米”两个项目即选择C和D的情况数共有2种，

∴选择“100米”与“400米”两个项目的概率为，故选：C

7.【答案】A【解析】A、“367人中有2人同月同日生”为必然事件，正确；

B、检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用抽样调查，故此选项错误；

C、可能性是1%的事件在一次试验中也有可能发生，故此选项错误；

D、数据3，5，4，1，?2的中位数是3，故此选项错误；故选：A．

8.【答案】D【解析】解：由图象知：

A．小明家距图书馆3km，正确；

B．小明在图书馆阅读时间为3﹣1＝2小时，正确；

C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h，正确；

D．因为小明去图书馆需要1小时，回来不足1小时，所以小明去图书馆的速度比回家时的速度快，错误，符合题意．故选：D．

9.【答案】D【解析】∵，∴AD：AB=AE：AC=1：3，∵∠A=∠A，

∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC=1：3，故A错误；

∵△ADE∽△ABC，∴△ADE与△ABC的面积比为1：9，周长的比为1：3，故B和C错误；

∵△ADE∽△ABC，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC．故D正确．故选：D．

10.【答案】A【解析】O为、的中点，，，

（对顶角相等），在与中，

，，，故选：A．

11.【答案】B【解析】解：如图，

∵BM⊥CD，∴∠CBM＝90°，

∵∠ABC＝50°，∴∠ABE+∠FBM＝180°﹣90°﹣50°＝40°，

∵∠ABE＝∠FBM，∴∠ABE＝∠FBM＝20°，∴∠EBC＝20°+50°＝70°．故选：B．

12.【答案】A【解析】∵DE∥AC，∴∠ACI＝∠CIE，∵CI平分∠ACB，∴∠ACI＝∠ECI，

∴∠ECI＝∠CIE，∴EI＝CE＝5，同理可得：DI＝AD＝3，∴DE＝DI+EI＝5+3＝8；

故选：A．

13.【答案】C【解析】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠C＝∠D＝90°，

∵∠ABC＝40°，∴∠BAC＝90°﹣∠ABC＝50°，

∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BA＝25°，∴∠ABD＝90°﹣∠BAD＝65°．故选：C．

14.【答案】C【解析】∵，DF的坡度i=1：1.25，∴，解得，

∴，∴，

∵，，∴，∴顶端M与顶端N的高度差为，故选：C．

15.【答案】C【解析】如图所示，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，交于点，

依题意，的横坐标为，的纵坐标为，设，∴，

则，又∵，，∴

∴，∴解得：，故选：C．

填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分。）

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17

18

19

x7

﹣3

18

16.【答案】x7【解析】结合二次根式中被开方数非负及分式中分母不为零的性质，可得x的取值范围是x7.

17.【答案】﹣3【解析】解：∵a2+6a+9+＝0，∴（a+3）2+＝0，

∴a+3＝0，b﹣＝0，解得：a＝﹣3，b＝，

则a2021b2020＝（﹣3）2023?（）2024＝﹣×（3×）2023＝﹣．故答案为：﹣3．

18.【答案】18【解析】∵D，E分别是AB，BC的中点，∴AC=2DE=5，AC∥DE，

AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，

∵AC∥DE，∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中点，∴直线DE是线段BC的垂直平分线，

∴DC=BD，∴△ACD的周长=A