2023-2024学年江苏省泰州市泰兴市七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年江苏省泰州市泰兴市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中芯国际量产12纳米工艺芯片的成功，标志着中国芯片企业再次向前迈进了一步.已知12nm为0.000000012米，数据0.000000012用科学记数法表示为(????)

A.1.2×10?9 B.1.2×10

2.x?x2?_____=

A.x4 B.x3 C.x2

3.从五边形一个顶点引出的对角线把该五边形分成n个三角形，则n是(????)

A.5 B.4 C.3 D.2

4.如图，下列条件不能判断直线a/?/b

A.∠2+∠3=180° B.

5.小李同学制作了如图所示的卡片A类、B类、C类各10张，其中A、B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形.现要拼一个两边分别是(2a+3b)和(

A.够用，剩余5张 B.够用，剩余1张 C.不够用，缺2张 D.不够用，缺3张

6.下列长度的一条线段与长度为2cm、5cm、8

A.1cm B.5cm C.

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

7.312÷310=

8.(ab)2=

9.4x2?4x+m

10.能说明命题“若a>b，则a2>b2”是假命题的一个反例可以是：a=3，b=

11.若?x+m与x+3的乘积不含x的一次项，则m

12.三边不等的△ABC的两条边a、b的长分别为2和3，则第三边c的整数值是______

13.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：______．

14.王叔叔跑步时经过一个六边形(各内角相等)花圃，他从点A出发，沿着花圃的外围顺时针走了一圈，直至到达点B，在这个过程中，王叔叔转过的角度和是______°.

15.如图，在△ABC中，点D、点E分别是边AB、BC的中点，若阴影部分的面积为2，则△A

16.已知：a=m2+mn+n2，b=mn?n2，c

三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题12分)

计算：(1)(?1)

18.(本小题8分)

小桐计算(2a?b)2?(3a+b)2+5a(a?b)的过程如下：

解：原式=(4a2?4ab+b2)?

19.(本小题8分)

证明三角形三内角和为180°(要求；结合图形，写出已知，求证：并证明)

20.(本小题8分)

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上，位置如图所示.现将△ABC平移，使AB的中点D平移到点E，点A、B、C的对应点分别是点F、G、H．

(1)请画出平移后的△FGH；

(2)连接BG、AF，这两条线段之间的关系是

21.(本小题10分)

在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，点E在BC的延长线上，射线EA与射线CD相交于点F，∠BAG是△ABC的外角．

有以下三个选项：①C

22.(本小题10分)

已知10m=20，10n=4；

(1)102m=______；

(

23.(本小题10分)

观察下列式子：①32?4=1×5，②52?4=3×7，③72?

24.(本小题10分)

如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C′、D′的位置C′D′交BC于点G，再将△C′FG沿FG折叠，点C′落在C″的位置C″在折痕EF的左侧)．

(1)如果∠

25.(本小题12分)

如图1，△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、c．

实验一：

小聪和小明用八张这样的三角形纸片拼出了如图2所示的正方形．

(1)在图2中，正方形CDEF的面积可表示为______，正方形IJKL的面积可表示为______(用含a，b的式子表示)

(2)请结合图2，用面积法说明(a+b)2，ab，(a?b)2三者之间的等量关系．

实验二：

小聪和小明分别用四个这样三角形纸片拼成了如图3、4、5所示的图形.他们根据面积法得到了一个关于边a、b、c的等式，整理后发现a2+b2

26.(本小题14分)

如图1，∠ACB=90°，MA//BN．

(1)①如果∠MAC=30°，求∠CBN的度数；

②设∠MAC=α，∠CBN=β，直接写出α、β之间的数量关系：______；

(2)如图2，∠MAC、∠C

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：0.000000012用科学记数法表示为1.2×10?8．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|

2.【答案】B?

【解析】解：∵x?x2?x3=x1+2+3

3.【答案】C?

【解析】解：∵从五边形一个顶点引出的对角线把该五边形分