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部编版八年级数学下册期中试卷含答案
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.-5的相反数是()
A. B. C.5 D.-5
2.将抛物线向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为().
A.; B.;
C.; D..
3.实数,,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()
A. B. C. D.
4.如果,那么代数式的值为()
A. B. C. D.
5.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有个,小房间有个.下列方程正确的是()
A. B.
C. D.
6.一元二次方程的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
7.如图,将?ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为()
A.66° B.104° C.114° D.124°
8.如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是()
A.AB=BC B.AC=BC C.∠B=60° D.∠ACB=60°
如图,∠B的同位角可以是
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
10.如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是()
A.x>﹣2 B.x>0 C.x>1 D.x<1
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.已知a,b,c是△ABC的三边长,a,b满足|a﹣7|+(b﹣1)2=0,c为奇数,则c=________.
2.比较大小:________.
3.当直线经过第二、三、四象限时,则的取值范围是________.
4.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=,则CD=________.
5.如图,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点G,若,则图中阴影部分面积是____________.
6.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
(1)(2)
2.先化简,再求值:(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣2b)2+8b2,其中a=﹣2,b=.
3.已知:关于x的一元二次方程.
(1)若此方程有两个实数根,求的最小整数值;
(2)若此方程的两个实数根为,,且满足,求的值.
4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E.
(1)求证:四边形OCED是矩形;
(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面积是.
5.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE,已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
6.学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套,已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.
(1)求A,B两型桌椅的单价;
(2)若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要运费10元.设购买A型桌椅x套时,总费用为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)求出总费用最少的购置方案.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、A
5、A
6、A
7、C
8、A
9、D
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、7
2、<
3、.
4、
5、4
6、3
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1),;(2),.
2、4ab,﹣4.
3、(1)-4;(2)m=3
4、(1)略;(2)4.
5、略.
6、(1)A,B两型桌椅的单价分别为600元,800元;(2)y=﹣200x+162000(120≤x≤130);(3)购买A型桌椅130套,购买B
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