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测量常用的数学知识（工地通路测）

1、勾股定理

2、正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切(cot)

3、余弦定理

4、正弦定理

5、海伦公式（已知三角形三边边长求面积）

6、常用的角度单位：度、度分秒、弧度及角度单位转

换

7、边坡坡度（坡比）

8、路面、平台横坡

9、弦长、弧长、弦高

测量常用的数学知识（工地通路测）

1、勾股定理

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起

来等于斜边长的平方。

222，

如下图所示，即a+b²ca、b为直角边，C为斜边

220.5

c(a+b)

220.5

a(c-b)

220.5

b(c-a)

测量常用的数学知识（工地通路测）

2、正弦(sin)、余弦(cos)、正切(tan)、余切(cot)

正弦(sin)对边/斜边

余弦(cos)临边/斜边

正切(tan)对边/临边

余切(cot)临边/对边

测量常用的数学知识

测量常用的数学知识（工地通路测）

3、余弦定理

对于如图1所示的边长为a、b、c而相应角为α、β、γ的

△ABC，有

也可表示为：

测量常用的数学知识（工地通路测）

4、正弦定理

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三

角形外接圆的半径为R．则有A

cb

正弦定理变形可得：

BC

a

测量常用的数学知识（工地通路测）

5、海伦公式（已知三角形三边边长求面积）

假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形

的面积S可由以下公式求得：A

b

c

而公式里的p为半周长（周长的一半）：

C

a

B

测量常用的数学知识（工地通路测）

6、常用的角度单位：度、度分秒、弧度

度：规定周角的360分之一为1度的角，用

度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。

度分秒，1°60′，1′60″，

1′(1/60)°1″(1/60)′

弧度：长度等于半径的弧长所对的圆心角

叫做1弧度，记作1rad，360度2π。

注意：

1、分秒值，没有大于等于60的；

2、工地通路测软件中输入角度为度.分分秒秒…

3、全站仪中一般输入后视方位角也是度.分分秒秒…

测量常用的数学知识（工地通路测）

7、边坡坡