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2023年部编版九年级数学下册期中测试卷及答案【完整】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.8的相反数的立方根是()
A.2 B. C.﹣2 D.
2.如果y=++3,那么yx的算术平方根是()
A.2 B.3 C.9 D.±3
3.下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是()
A.内角和为360° B.对角线互相平分
C.对角线相等 D.对角线互相垂直
4.如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是()
A.﹣2 B.0 C.1 D.4
5.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
6.不等式组的解集是,那么m的取值范围()
A. B. C. D.
如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()
B.
C. D.
8.如图,已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论;;;;的实数其中正确结论的有
A. B. C. D.
9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的图象可能是:()
A.B.
C. D.
10.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边,.现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上,且与重合,则等于()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:=__________.
2.分解因式:-x=__________.
3.已知二次函数y=x2,当x>0时,y随x的增大而_____(填“增大”或“减小”).
4.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=__________厘米.
5.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图2,图3所示的正方形,则图1中菱形的面积为__________.
6.现有下列长度的五根木棒:3,5,8,10,13,从中任取三根,可以组成三角形的概率为________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.先化简,再求值:,其中m=+1.
3.如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1,a),B两点,与x轴交于点C
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点P在x轴上,且S△ACP=S△BOC,求点P的坐标.
4.如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.
(1)求证:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.
5.随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:
请依据统计结果回答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了位好友.
(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.
①请补全条形图;
②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度.
③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?
6.某商场准备购进A,B两种书包,每个A种书包比B种书包的进价少20元,用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍,A种书包每个标价是90元,B种书包每个标价是130元.请解答下列问题:
(1)A,B两种书包每个进价各是多少元?
(2)若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个,且A种书包不少于18个,购进A,B两种书包的总费用不超过5450元,则该商场有哪几种进货方案?
(3)该商场按(2)中获利最大的方案购进书包,在销售前,拿出5个书包赠送给某希望小学,剩余的书包全部售出,其中两种书包共有4个样品,每种样品都打五折,商场仍获利1370元.请直接写出赠送的书包和样品中,A种,B种书包各有几个?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共
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