桂林理工大学DSP实验报告.pdfVIP

D

S

P

试

验

报

告

班级：电信08-3班

姓名：陈明财

学号：3080418905

试验一快速傅立叶变换〔FFT〕的实现

一、试验目的

在数字信号处理系统中，FFT作为一个格外重要的工具常常使用，甚至成为

DSP运算力量的一个考核因素。FFT是一种高效实现离散付氏变换的算法。离

散付氏变换的目的是把信号由时域变换到频域，从而可以在频域分析处理信息

，得到的结果再由付氏逆变换到时域。

本试验的目的在于学习FFT算法，及其在TMS320C54X上的实现，并通

过编程把握C54X的存储器治理、关心存放器的使用、位倒序寻址方式等技巧，

同时练习使用CCS的探针和图形工具。另外在BIOS子名目下是一个使用

DSP/BIOS工具实现FFT的程序。通过该程序，你可以使用DSP/BIOS供给的

分析工具评估FFT代码执行状况。

二、试验原理

1)基2按时间抽取FFT算法

对于有限长离散数字信号{x[n]}，0≤n≤N-1，其离散谱{x[k]}可以由离散付氏变

换〔DFT〕求得。DFT的定义为：

N12

X(k)x[n]ej(N)nkk0,1,...,N1

n0

可以便利的把它改写为如下形式：

N1

X(k)x[n]Wnkk0,1,...,N1

N

n0

不难看出，WN是周期性的，且周期为N，即

W(nmN)(klN)Wnkm,l0,1,2...

NN

WN的周期性是DFT的关键性质之一。为了强调起见，常用表达式WN取代W

以便明确其周期是N。

2)实数FFT运算

对于离散傅立叶变换〔DFT〕的数字计算，FFT是一种有效的方法。一般假

定输入序列是复数。当实际输入是实数时，利用对称性质可以使计算DFT格外

有效。

一个优化的实数FFT算法是一个组合以后的算法。原始的2N个点的实输

入序列组合成一个N点的复序列，之后对复序列进展N点的FFT运算，最

终再由N点的复数输出拆散成2N点的复数序列，这2N点的复数序列与原

始的2N点的实数输入序列的DFT输出全都。

使用这种方法，在组合输入和拆散输出的操作中，FFT运算量减半。这样利

用实数FFT算法来计算实输入序列的DFT的速度几乎是一般复FFT算法的

两倍。本试验就用这种方法实现了一个256点实数FFT〔2N=256〕运算。

a.实数FFT运算序列的存储安排

如何利用有限的DSP系统资源，合理的安排好算法使用的存储器是一个比较