2023-2024学年安徽省合肥四十二中七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年安徽省合肥四十二中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算中，正确的是(????)

A.9=±3 B.3?8

2.已知ab.下列不等式变形正确的是

A.a+1b+1 B.?

3.下列运算正确的是(????)

A.x2+x2=x4 B.

4.估计5?3的值应在

A.3和4之间 B.2和3之间 C.4和5之间 D.?1和2

5.将不等式组x?10

A. B.

C. D.

6.计算(?54

A.?1 B.1 C.?1.25

7.若(x2?mx+2)

A.0 B.?1 C.?2

8.如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点

A.?5 B.1?5

9.已知实数x，y，z满足x+y=4，x?z=7

A.3 B.4 C.5 D.6

10.若关于x的不等式组?2(x?2)?x2k?

A.18 B.19 C.20 D.21

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.某微生物的直径为0，0科学记数法表示为______．

12.比较大小：5?12______

13.若4x2+kx+

14.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为{x}，即：当n为非负整数时，如果n?12xn+12，则{x}=n.如：{0.48}=0，{

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

计算：(12)

16.(本小题8分)

解不等式：x+12

17.(本小题8分)

先化简，再求值：(2x+y)(2

18.(本小题8分)

已知5a?2的立方根是2，6a+b?1的算术平方根是4，c是17的整数部分．

(1)求a，

19.(本小题10分)

【发现】两个正整数之和与这两个正整数之差的平方差一定是4的倍数．

(1)【验证】(3+1)2?(3?1)2=______；

20.(本小题10分)

对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．

例如，由图1可以得到：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．

(1)由图2可以得到：______；

(2)利用图2所得的等式解答下列问题：

①若实数a，b，c满足a+

21.(本小题12分)

已知方程组x+y=7?2mx?2y=1+m的解满足x为非负数，y为负数．

(1)求m的取值范围；

(2

22.(本小题12分)

两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1)，其未叠合部分(阴影)面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2．

(1)S1=______；S2=______(用含a、b的式子表示S1、S2)；

(2)若a+b=8

23.(本小题14分)

某校准备租车运送450名学生去合肥市园博园，已知租1辆甲型客车和2辆乙型客车满载可坐学生165名，租2辆甲型客车和一辆乙型客车满载可坐学生150名，学校计划同时租甲型客车m辆，乙型客车n辆，一次性将学生运往市园博园，且恰好每辆客车都满载，两种型号客车都租用．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求1辆甲型客车和1辆乙型客车满载时分别可坐多少名学生？

(2)如果乙型客车数量多于甲型客车数量，请求出甲型客车、乙型客车各多少辆？

(3)已知甲型客车每辆租金200元，乙型客车每辆租金250

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解；A、9的算术平方根是3，故A错误；

B、?8的立方根是?2，故B错误；

C、|?4|=4，4的算术平方根是2，故C正确；

D、算术平方根都是非负数，故D错误；

2.【答案】B?

【解析】解：∵ab，

∴a+1b+1，

∴选项A不符合题意；

∵ab，

∴?3a?3b，

∴选项B符合题意；

∵ab，

∴2a2b，

∴选项C不符合题意；

∵ab，

∴2a2b，

3.【答案】D?

【解析】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；

B、(2x2)3=8x6，故B不符合题意；

C、4x6与

4.【答案】A?

【解析】解：∵134，

∴132，

∴?2?3

5.【答案】B?

【解析】解：x?10?①x?3≤0?②，

解①得x1，

解②得x≤3．

则不等式组的解集为1

6.【答案】D?

【解析】解：原式=(?54)2023×(45)2023×45

7.【答案】D?

【解析】解：(x2?mx+2)(2x+1)，

=2x3?2mx2+4x+x2

8.【答案】B?