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最新部编人教版九年级数学上册期末考试卷(下载)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.-2的倒数是()
A.-2 B. C. D.2
2.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是()
A. B. C. D.
3.如果,那么代数式的值为()
A. B. C. D.
4.当1a2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是()
A.-1 B.1 C.3 D.-3
5.某排球队名场上队员的身高(单位:)是:,,,,,.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员,与换人前相比,场上队员的身高()
A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大
C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大
6.正十边形的外角和为()
A.180° B.360° C.720° D.1440°
7.如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于()
A.15° B.30° C.45° D.60°
8.下列图形中,是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的图象可能是:()
A.B.
C. D.
10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.9的平方根是__________.
2.分解因式:a2b+4ab+4b=_______.
3.已知、为两个连续的整数,且,则__________.
4.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将Rt△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于______.
5.为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为_______.
6.如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:+1=
2.先化简,再求值:,其中.
3.如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A(0,3)、B(1,0),其对称轴为直线l:x=2,过点A作AC∥x轴交抛物线于点C,∠AOB的平分线交线段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点,设其横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若动点P在直线OE下方的抛物线上,连结PE、PO,当m为何值时,四边形AOPE面积最大,并求出其最大值;
(3)如图②,F是抛物线的对称轴l上的一点,在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
4.如图,AD是△ABC的外接圆⊙O的直径,点P在BC延长线上,且满足∠PAC=∠B.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)弦CE⊥AD交AB于点F,若AF?AB=12,求AC的长.
5.我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表;
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
85
高中部
85
100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
85
85
85
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