贵州省2017届高三数学下学期适应性考试试题文.docVIP

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贵州省2017年普通高等学校招生适应性考试

数学试卷（文科）2017.4.08

一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1.设集合则

A.B.C.D.

2.已知复数满足，则的值为

A.B.C.2D.3

3.已知向量，若与共线，则实数

A.B.C.D.

4.已知实数满足约束条件，则的最大值为

A.8B.9C.10D.11

5.执行右面的程序框图，如果输入的分别为，则输出的

A.0B.7

C.14D.28

6.已知命题，命题是定义域上的减函数，则下列命题中为真命题的是

A.B.C.D.

7.我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异.”“势”即是高，“幂”是面积.意思是：如果两等高的几何体在同高处截得几何体的截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等.类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底边长为1，下底边长为2的梯形，且当实数取上的任意实数时，直线被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为

A.4B.C.5D.

8.在中，角的对边分别为，根据下列条件解三角形，其中有两解的是

A.B.

C.D.

9.如图，在正方体中，点P是线段上的动点，则三棱锥的俯视图和正视图面积之比的最大值为

A.1B.C.D.2

10.函数的单调递增区间是

A.B.C.D.

11.双曲线的左、右焦点分别为，抛物线与双曲线C的一个交点为P，若，则C的离心率为

A.B.C.D.

12.已知函数，当时，关于的方程实数解的个数为

A.2B.3C.4D.5

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.若函数为偶函数，则.

14.已知是第三象限角，且，则.

15.设A,B为球O的球面上的两点，C是球面上的动点，若四面体OABC的体积V最大

（1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频数分布表，在答题卡上作出相应的频率分布直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）：

（2）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：

从乙地这20天PM2.5日平均浓度不超过40的天数中随机抽取两天，求这两天中至少有一天居民对空气质量满意度为“非常满意”的概率.

19.（本题满分12分）

如图1，在等腰直角三角形ABC中，将沿中位线DE翻折得到如图2所示的空间图形，角为锐角.

（1）求证：平面；

（2）若，求三棱锥的体积为时，求的大小.

20.（本题满分12分）

已知分别为椭圆的左、右焦点，离心率为，点是椭圆E上一点.

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点的直线交椭圆E于A,B两点，且，求直线的方程.

21.（本题满分12分）

已知,函数

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）求函数在区间上的极值；

（3）若，使得不等式成立，求的取值范围.

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.

22.（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为

（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）过原点且倾斜角为的射线与曲线,分别相交于异于原点A,B两点，求的取值范围.

23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数

（1）求的最小值；

（2）记的最小值为，已知实数满足，求证：