2023-2024学年河南省郑州外国语中学八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年河南省郑州外国语中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列交通标志中，是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.已知ab，下列不等式一定成立的是(????)

A.a+1b+1 B.a

3.下列各组线段，能组成直角三角形的是(????)

A.a=1，b=2，c=2 B.a=2，b=3，c=5

C.

4.下列命题：

①等边三角形的三个内角都相等；

②若|a|=|b|，则a=b；

③对顶角相等；

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点

A.2cm

B.3cm

C.

6.七年级的小明要从郑州外国语中学到烈士陵园参加扫墓活动，两地相距3.6千米.已知他步行的平均速度为70米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过40分钟的时间内到达烈士陵园，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为(????)

A.210x+70(40?x)≥

7.如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形ABC，若AB=AC=26cm，D是B

A.11cm B.12cm C.

8.如图，一次函数y=ax+b(a,b是常数，a≠0)的图象与

A.x2

B.x2

C.

9.关于x的不等式组xm+35x?2

A.?5≤m?4 B.?

10.如图，在一张无穷大的方格纸上，格点的位置可用坐标(m,n)表示，如点A的坐标为(3,3)，点B的坐标为(6,2).点M从(0,0)开始移动，规律为：第1次向右移动1个单位到(1,0)，第2次向上移动2个单位到(1,2)，第

A.(2022,2010) B.(2023,

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知△ABC，要想用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角.我们需要先假设______

12.如图是华为手机天气APP上显示的郑州市某一天的气温情况，设这天气温为t℃，那么t应满足条件是______.(用含有t的不等式表示

13.如图，△ABC中，AB=6cm，BC=7cm，AC=3c

14.若不等式组x?a02x?

15.△ABC是边长为2的等边三角形，BF⊥AC，点D为BF上一个动点.连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段

三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

解不等式：x?32

17.(本小题7分)

已知：如图，△ABC中，AB=AC

18.(本小题8分)

在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点△ABC(顶点为网格线的交点)．

(1)将△ABC绕点O旋转180°得到△A1B1C1，作出△A1B

19.(本小题8分)

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE．

(1)若∠

20.(本小题8分)

【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

若a?b0，则ab；

若a?b=0，则a=b；

若a?b0，则ab．

反之也成立．

这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”．

【理解】(1)若a?b+20，则a+1??????b?1.(填“”、“=”或“”)

【运用】(2)若M=a2+3b，N=2a2+3b+1

21.(本小题9分)

郑州外国语中学为迎接40周年校庆，决定委托设计公司制作A、B两种纪念章，已知制作3个A种纪念章比制作2个B种纪念章多花140元，制作4个A种纪念章与制作5个B种纪念章所需钱数相同．

(1)求A，B两种纪念章每个的价格；

(2)设计公司也给出了优惠方案，A种纪念章打九折.若学校打算制作A，B两种纪念章共300个，且B种纪念章的个数不多于

22.(本小题9分)

【模型说明】已知△ABC和△ADE都是等边三角形．

【模型感知】(1)当△ABC旋转到如图1位置时，请直接写出BE和CD的数量关系：______；

【模型应用】(2)如图2，当△ADE旋转至点D在CB的延长线上时，求证：AB+BD=BE；

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：A、是中心对称图形．故符合题意；

B、不是中心对称图形．故不合题意；

C、不是中心对称图形．故不合题意；

D、不是中心对称图形．故不合题意．

故选：A．

根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心