第17讲 全等三角形（练习）（解析版）.pdfVIP

第17讲全等三角形

目录

题型01利用全等三角形的性质求角度

题型02利用全等三角形的性质求长度

题型03根据全等的性质判断正误

题型04利用全等三角形的性质求解

题型05添加一个条件使两个三角形全等

题型06添加一个条件仍不能证明全等

题型07灵活选用判定方法证明全等

题型08结合尺规作图的全等问题

题型09全等三角形模型-一线三等角模型

题型10全等三角形模型-旋转模型

题型11构造辅助线证明两个三角形全等-作平行线

题型12构造辅助线证明两个三角形全等-作垂线

题型13构造辅助线证明两个三角形全等-倍长中线法

题型14构造辅助线证明两个三角形全等-截长补短法

题型15利用全等三角形的性质与判定解决多结论问题

题型16利用角平分线的性质求长度

题型17利用角平分线的性质求面积

题型18角平分线的判定定理

题型19三角形的三条角平分线的性质定理的应用方法

题型20利用角平分线性质定理和判定定理解决多结论问题

题型21利用全等三角形的性质与判定解决高度测量问题

题型22利用全等三角形的性质与判定解决河宽测量问题

题型23利用全等三角形的性质与判定解决动点问题

题型01利用全等三角形的性质求角度

1．（2022·云南昆明·统考三模）如图，△≌△，若∠=80°,∠=30°，则∠的度数是（）

A．80°B．70°C．65°D．60°

【答案】B

△≌△∠=∠=30°

【分析】由根据全等三角形的性质可得，再利用三角形内角和进行求解即

可．

∵△≌△

【详解】，

∴∠=∠，

∵∠=30°，

∴∠=30°，

∵∠=80°,∠+∠+∠=180°，

∴∠=180°―∠―∠=70°，

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质及三角形的内角和定理，熟练掌握知识点是解题的关键．

△≌△∠=36°

2．（2022·重庆渝中·统考二模）如图，点，，，在同一条直线上，，若，

∠=24°，则∠的度数为（）

A．50°B．60°C．65°D．120°

【答案】B

△≌△

【分析】根据得到∠D=∠A=36°，运用三角形外角性质得到∠DEC=∠D+∠F=60°．

△≌△

【详解】∵，

∴∠D=∠A=36°，

∴∠DEC=∠D+∠F=60°．

故选B．

【点睛】本题考查了全等三角形，三角形外角，熟练掌握全等三角形角的性质和三角形外角性质是解决此

题的关键．

△∠=90°Δ≅Δ≅Δ

3．（2022·山东淄博·模拟预测）在中，，、分别是，上的点，

，则∠的度数（）

A．15