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（中学复习资料）重难点02轴对称综合题（4种题型）-附解析

重难点02轴对称综合题(4种题型)

技巧方法

一、轴对称图形

轴对称图形是指一个图形,图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一定只

有一条,也可能有两条或多条,因图形而定．二、轴对称1．轴对称定义

1．轴对称指的是两个图形的位置关系,两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．

2．成轴对称的两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等,他们的形状相同,大小不变．

2．轴对称与轴对称图形的区别与联系

轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形,而轴对称图形是一个图形;轴对称图形和轴对称

的关系非常密切,若把成轴对称的两个图形看作一个整体,则这个整体就是轴对称图形;反过来,若把轴对称

图形的对称轴两旁的部分看作两个图形,则这两个图形关于这条直线(原对称轴)对称．

三、轴对称与轴对称图形的性质

轴对称的性质：若两个图形关于某直线对称,那么对称轴垂直平分任何一对对应点所连线段;

轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴也垂直平分任何一对对应点所连线段．

四、对称轴的作法在轴对称图形和成轴对称的两个图形中,对应线段、对应角相等．成轴对称的两个图形,如

果它们的对应线段或延长线相交,那么交点一定在对称轴上．如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂

直平分,那么这两个图形关于这条直线对称．

五、线段和角都是轴对称图形.

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能力拓展

题型一：线段问题

一、单选题

1

A2,

B0,1Mm,m

2MAMBm

1．(2022·江苏·八年级专题练习)已知三点,,,当的值最大时,的值为

()

A．1B．1C．2D．2

【答案】A

B′B′

【分析】由点M的坐标可知：点M在直线y=x上,作点B关于直线y=x的对称点,则点的坐标为(1,0),

ABMAMBB′

直线与直线y=x的交点,即为所求的点M,此时的值最大,根据点A、的坐标可求得直线

AB的解析式,据此即可求得m的值．

B′

【详解】解：由点M的坐标可知：点M在直线y=x上,作点B关于直线y=x的对称点,

B′

则点的坐标为(1,0),

AB

直线与直线y=x的交点,即为所求的点M,

NB

如图：设点N是直线y=x上异于点M的点,连接NA、,

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