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人教版九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.估计+1的值在()
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
2.已知则的大小关系是()
A. B. C. D.
3.关于的一元一次方程的解为,则的值为()
A.9 B.8 C.5 D.4
4.若函数y=(3﹣m)﹣x+1是二次函数,则m的值为()
A.3 B.﹣3 C.±3 D.9
5.在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为()
A.-3 B.-2 C.-1 D.1
6.把函数的图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为()
A. B.
C. D.
7.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()
A.30° B.25°
C.20° D.15°
8.如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是()
A.4 B.3 C.2 D.1
9.如图,有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是(?)
A.14° B.15° C.16° D.17°
10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的算术平方根是__________.
2.因式分解:a3-a=_____________.
3.已知抛物线与x轴的一个交点为,则代数式m2-m+2019的值为__________.
4.如图,AB∥CD,点P为CD上一点,∠EBA、∠EPC的角平分线于点F,已知∠F=40°,则∠E=__________度.
5.如图,已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.如果BC=4,△ABC的面积是6,那么这个正方形的边长是__________.
6.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:
2.先化简,再求值:,其中x满足x2-2x-2=0.
3.如图,在?ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF
(1)求证:?ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求?ABCD的面积.
4.在?ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F
(1)在图1中证明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.
5.近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
6.某商场准备购进A,B两种书包,每个A种书包比B种书包的进价少20元,用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍,A种书包每个标价是90元,B种书包每个标价是130元.请解答下列问题:
(1)A,B两种书包每个进价各是多少元?
(2)若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个,且A种书包不少于18个,购进A,B两种书包的总费用不超过5450元,则该商场有哪几种进货方案?
(3)该商场按(2)中获利最大的方案购进书包,在销售前,拿出5个书包赠送给某希望小学,剩余的书包全部售出,其中两种书包共有4个样品,每种样品都打五折,商场仍获
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