2023-2024学年广东省深圳市福田实验教育集团侨香学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年广东省深圳市福田实验教育集团侨香学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算正确的是(????)

A.x6÷x3=x2 B.

2.澳大利亚昆士兰大学的科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神秘生物，它们的最大身长只有0，甚至比已知的最小细菌还要小，将0科学记数法表示为(????)

A.0.15×10?6 B.1.5×10

3.下列作图能表示点A到BC的距离的是(????)

A. B.

C. D.

4.下列计算结果正确的是(????)

A.(x+y)2=x2+

5.已知2m=3，2n=4

A.278 B.2716 C.98

6.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：

温度/

?

?

0

10

20

30

声速/

318

324

330

336

342

348

下列说法错误的是(????)

A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

B.温度越高，声速越快

C.当空气温度为20℃时，声速为342m/s

D.

7.小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是(????)

A. B.

C. D.

8.下列说法正确的个数是(????)

①两直线平行，同旁内角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等；

④平行于同一条直线的两条直线平行．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图，AB/?/C

A.∠1=180°?∠3

B.

10.如图，两个正方形边长分別为a，b，如果a+b=9，ab

A.21.5

B.22.5

C.23.5

D.24

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.计算：(?5a)?

12.若x2+mx+16是完全平方式，则

13.已知∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠

14.甲、乙两人赛跑，路程s(m)与时间t(s)之间的关系如图所示，则下列说法正确的是______.(填序号)

(1)两人赛跑的路程是100m

(2)甲先到达终点

15.图①是一个长为a，宽为b的长方形，以此小长方形按图②拼成的一个大正方形和一小正方形，设小正方形ABCD的面积为S1，大正方形EFGH的面积为S2，小长方形的面积为S3.若S1

三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题12分)

计算：

(1)(?3)2+(

17.(本小题5分)

先化简，后求值：[(2a?b

18.(本小题7分)

填空：(请补全下列证明过程及括号内的推理依据)

已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

证明：∵∠1=∠2(已知)，

∠1=∠3(______)，

∴∠2=∠3(等量代换)．

∴BD/?/C

19.(本小题6分)

如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE

20.(本小题8分)

小明晚饭后外出散步，碰见同学，交谈一会，返回途中在读报栏看了一会报.如图是根据此情景画出的图象，请你回答下列问题：

(1)小明碰见同学后交谈了______分钟．

(2)读报栏离家______米.

(3)小明出发15分钟后离家______米.

(4

21.(本小题7分)

从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．

(1)上述操作能验证的等式是______；

(2)运用你从(1)写出的等式，完成下列各题：

①已知：a?b=3，

22.(本小题10分)

问题探究：

如图①，已知AB/?/CD，我们发现∠E=∠B+∠D.我们怎么证明这个结论呢？

张山同学：如图②，过点E作EF/?/AB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF=∠B，∠DEF=∠D．

李思同学：如图③，过点B

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：A.x6÷x3=x3，故此选项不合题意；

B.a3?a2=a5，故此选项符合题意；

C

2.【答案】B?

【解析】解：01.5×10?7．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n

3.【答案】B?

【解析】解：A、BD表示点B到AC的距离，故此选项错误；

B