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第三章作业题
1.试判下矩阵是否是正交矩阵?
010100001
100001100
001010011
1)2)3)
解:将矩阵乘其转置矩阵,乘积为单位矩阵,故为正交矩阵;如果不是单位阵,则不是正交矩阵。
计算结果:1)、2)、为正交矩阵,3)不是。
010
001
102
2.齐次矩阵表示为001,利用齐次矩阵的性质求出矩阵中“?”符号的元素。
3.已知R为旋转矩阵,b为平移向量,试写出相的齐次矩阵。
1003
R001b2
0105
解:齐次矩阵为
4.当动标先绕基标Z轴转动90度,再绕基标X轴转动-90度,再在基标上移动(3,7,9)。
试用齐次标法描述当前动标的位姿。
010010001003
100000100107
Rot(z,90)Rot(x,90)Trans(379)
001001000019
解:由于0001,0001,0001,则表示动
标位姿的齐次矩阵
ATrans(3
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