2023年山东省聊城市中考数学试卷.doc

2023年山东省聊城市中考数试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（3分）（﹣2023）0的值为（）

A．0 B．1 ．﹣1 D．﹣

2．（3分）如图所示几何体的主视图是（）

A． B． ． D．

3．（3分）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（）

A．1500名师生的国家安全知识掌握情况

B．150

．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况

D．从中抽取的150名师生

4．（3分）若一元二次方程2+2+1＝0有实数解，则的取值范围是（）

A．≥﹣1 B．≤1 ．≥﹣1且≠0 D．≤1且≠0

5．（3分）如图，分别过△AB的顶点A，B作AD∥BE．若∠AD＝25°，∠EB＝80°，则∠AB的度数为（）

A．65° B．75° ．85° D．95°

6．（3分）如图，点是△AB外接圆的圆心，点I是△AB的内心，连接B，IA．若∠AI＝35°，则∠B的度数为（）

A．15° B．175° ．20° D．25°

7．（3分）若关于的分式方程+1＝的解为非负数，则的取值范围是（）

A．≤1且≠﹣1 B．≥﹣1且≠1 ．＜1且≠﹣1 D．＞﹣1且≠1

8．（3分）如图，在直角坐标系中，△AB各点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，3），（﹣4，4）．先作△AB关于轴成轴对称的△A1B11，再把△A1B11平移后得到△A2B22．若B2（2，1），则点A2坐标为（）

A．（1，5） B．（1，3） ．（5，3） D．（5，5）

9．（3分）如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分1为，则其侧面展开图的面积为（）

A．π B．2π ．3π D．4π

10．（3分）甲乙两地相距a千米，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（）

A．8：28 B．8：30 ．8：32 D．8：35

11．（3分）已知二次函数y＝a2+b+（a≠0）的部分图象如图所示，图象经过点（0，2），其对称轴为直线＝﹣1．下列结论：①3a+＞0；②若点（﹣4，y1），（3，y2）均在二次函数图象上，则y1＞y2；③关于的一元二次方程a2+b+＝﹣1有两个相等的实数根；④满足a2+b+＞2的的取值范围为﹣2＜＜0．其中正确结论的个数为（）

A．1个 B．2个 ．3个 D．4个

12．（3分）如图，已知等腰直角△AB，∠AB＝90°，AB＝，点是矩形EGF与△AB的公共顶点，且E＝1，G＝3；点D是B延长线上一点，且D＝2．连接BG，DF，在矩形EGF绕点按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段BG达到最长和最短时，线段DF对应的长度分别为和n，则的值为（）

A．2 B．3 ． D．

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分。只要求填写最后结果）

13．（3分）计算：（﹣3）÷＝．

14．（3分）若不等式组的解集为≥，则的取值范围是．

15．（3分）如图，在?ABD中，B的垂直平分线E交AD于点E，交B于点，连接BE，E，过点作F∥BE，交E的延长线于点F，连接BF．若AD＝8，E＝5，则四边形BFE的面积为．

16．（3分）在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字，，0，2，π的小球，这些小球除数字外其他完全相同．从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为．

17．（3分）如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出组成有序数对：（3，5）；（7，10）；（13，17）；（21，26）；（31，37）…如果单另把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起研究，就会发现其中的规律．请写出第n个数对：．

三、解答题（本题共8个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（7分）先化简，再求值：（+）÷，其中a＝+2．

19．（8分）如图，在四边形ABD中，点E是边B上一点，且BE＝D，∠B＝∠AED＝∠．

（1）求证：∠EAD＝∠EDA；

（2）若∠＝60°，DE＝4时，求△AED的面积．

20．（8分）某中把开展课外经典阅读活动作为一项引领生明是非、知荣辱、立志向、修言行的德育举措．为了调查活动开展情况，需要了解全校2