湖南省永州市道县第三中学2022年高二数学理模拟试卷含解析.docx

湖南省永州市道县第三中学2022年高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若f′（x0）=﹣3，则=（）

A．﹣3 B．﹣12 C．﹣9 D．﹣6

参考答案：

B

【考点】63：导数的运算．

【分析】根据=[4?]=4（）=4f′（x0），利用条件求得结果．

【解答】解：∵f′（x0）=﹣3，则=[4?]=4（）=4f′（x0）=4×（﹣3）=﹣12，

故选：B．

2.一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为（???）

A．流程图????????????????B．程序框图?????????C．组织结构图??????????D．知识结构图

参考答案：

A

略

3.已知a为实数，函数f（x）=（x2+）（x+a），若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，则a的取值范围是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

D

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，则f（x）=0有实数解，从而可求a的取值范围．

【解答】解：∵f（x）=x3+ax+x+a，∴f′（x）=3x2+2ax+，

∵函数f（x）的图象上存在与x轴平行的切线，

∴f（x）=0有实数解，∴△=4a2﹣4×3×≥0，∴a2≥，解得a≤﹣或a，

因此，实数a的取值范围是（﹣∞，﹣]∪[，+∞），

故选D．

4.如图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

由循环语句的定义及表示形式即可直接得解．

【详解】算法语句中的循环语句表示形式有2种：

①Do…Loop语句，执行时，Until关键字用于检查Do…Loop语句中的条件．条件不成立执行循环体，条件成立退出循环．

②while结构循环为当型循环（whentypeloop），一般用于不知道循环次数的情况．维持循环的是一个条件表达式，条件成立执行循环体，条件不成立退出循环．

由题意易得，.

故选：B．

【点睛】本题主要考查了循环语句定义及表示形式，熟练掌握循环语句的格式是解答的关键，属于基础题．

5.斜率为1的直线与抛物线y=ax2（a＞0）交于A、B两点，且线段AB的中点C到y轴的距离为1，则该抛物线焦点到准线的距离为（）

A． B． C．1 D．2

参考答案：

A

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2）．由于直线斜率为1，可设方程y=x+b，与抛物线的方程联立，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系和中点坐标公式可得a的值，再求出抛物线焦点到准线的距离即可．

【解答】解：设直线为y=x+b，与y=ax2联立方程组，即为，消y可得ax2﹣x﹣b=0，

设A（x1，y1），B（x2，y2）．

∴x1+x2=，

∵线段AB的中点C到y轴的距离为1，

∴=1，

解得a=，

∴y=x2，

∴该抛物线焦点到准线的距离a即为，

故选：A

6.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（????????）???????

A．2???????（B）?????（C）?????（D）

参考答案：

C

7.执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（??）

（A）???????????????????

（B）

（C）????????????????

（D）

参考答案：

B

8.若，则下列不等式正确的是（ ）

A.?????? B. C. D.

参考答案：

B

9.i是虚数单位，已知复数，则复数z对应点落在（??）

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

参考答案：

C

【分析】

根据复数运算法则计算得到，从而得到对应点的坐标，进而确定所处象限.

【详解】

对应的点的坐标为

则对应的点位于第二象限

本题正确选项：

【点睛】本题考查复数的几何意义，关键在于能够通过复数运算法则对复数进行化简，属于基础题.

10.直线过点，与圆有两个交点，斜率的取值范围（?）

A．?B．??C．D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知直线是直线，是平面，给出下列命题：

①，则；

②，则；

③，则；

④，则.

其中正确命题的序号???????????

参考答案：

①③

略

12.______

参考答案：

0

略

13.已知球的半径为2，则球的体积为???

参考答案：

略

14.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程?