甘肃省白银市景泰县2023-2024学年下学期期中考试七年级数学试卷 .docxVIP

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2023～2024学年度第二学期期中考试试卷

七年级数学

（试卷满分150分，时间120分）

选择题（每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（）

A．a3+a4=a7 B．a3·a3·a3=3a3 C．（-a3）4=a7 D．3a4·2a3=6a7

12

1

2

4

3

5

图1

A．∠1和∠3是同旁内角

B．∠2和∠3是内错角

C．∠2和∠4是同位角

D．∠3和∠5是对顶角

3.1纳米=0.000000001米．我国研发的新型DNA工业纳米机器人，其大小仅约100纳米.用科学记数法表示100纳米为（）

A.1×10-7米B.1×10-8米C.-1×10-7米D.1×10-11米

4．下列能用平方差公式计算的是（）

A．(-x+y)(x-y)B．(x-1)(-1-x)C．(2x+y)(2y-x）D．(x-2)(x+1)

图25.如图2，将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为(

图2

A.45°B.55°C.25°D.35°

6.若关于x的式子4x2-mx+9是完全平方式，则m的值为（）

A．6 B．12 C．±12 D．-12

7.小明周六参加绘画兴趣班,爸爸开车送他从家去公交车站,先加速行驶一段时间后匀速行驶,过了一段时间到达公交车站,等待一段时间后上了公交车,公交车一开始先加速,一段时间后又开始匀速行驶,下面可以近似地刻画出小明在这段时间内的速度变化情况的图象是()

A.B.C.D.

图3

图3

AB∥CD的是()

∠1＝∠2B.∠1＝∠4

C.∠4＝∠2D.∠3＝∠4

图4

图4

则∠2的度数是（）(第9题

(第9题)

(第9题)

(第9题)

(第9题)

A.51° B.56°

C.61° D.78°

10.如图，正方形ABCD的边长为4，现有一动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点P运动的时间为t，△APB的面积为S，则下列图象能大致反映S与t的关系示意图是（）

ABCD

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱数y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的关系是__________.

12.若，则=.

13.已知∠的余角的3倍等于它的补角,则∠=______°.

14.若，则的值为________.

15.定义一种运算“※”：x※y＝2x－y－1.当a※b＝3时，则(－5＋2a)※(2b)的值为.

16.已知两个角∠α与∠β，∠α的两边分别平行于∠β的两边，若∠α＝60°，则∠β＝______．

图517．如图5，某小区的自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接(AO⊥BO)，这样路线最短，工程造价最低，依据是_______

图5

18．观察下列关于自然数的等式：

（1）32﹣4×12=5

（2）52﹣4×22=9

（3）72﹣4×32=13

…

根据上述规律，写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）___________

三、解答题

19.计算：（20分）

(1)－12024＋(π－3.14)0－(2)

(3)(4)(用乘法公式)

20.(8分)先化简，再求值

21.(7分)如图，在△ABC中，AC＞AB.

尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：

①在AC上截取AD＝AB，连接BD；

②过D作BC的平行线交AB于点E.

22.(7分)如图，如果AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠1,那么AD平分∠BAC,理由如下：

∵AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G(已知),

∴∠ADC=∠________=90°(垂直的定义)

∴AD∥EG（）

∴∠1=∠2（）

_____=∠3(两直线平行,同位角相等)

又∵∠E=∠1(已知)

∴_____=______(等量代换)