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李雅普诺夫稳定性;线性定常系统的稳定性与系统的结构和参数有关，与系统的初始条件和扰动的大小无关。;给出了对任何系统普遍适用的稳定性的一般定义。;系统的平衡状态;;;3)自由响应有界：若状态方程的解位于球域内，则有：，表示系统由初始状态x0或扰动所引起的自由响应有界。;设为系统的一个平衡点，如果给定一个以
为球心，以为半径的n维球域，总能找到一个同样以为球心，以为半径的n维球域，使得从球域出发的任意一条系统状态轨迹在的所有时间内，都不会跑出球域，则称系统的平衡状态是李雅普诺夫稳定的。;稳定的平衡状态及其状态轨线;如果不仅是李雅普诺夫稳定的平衡状态，而且当时间t无限增加时，从球域出发的任一条状态轨迹都最终收敛于球心平衡点，那么称是渐近稳定的。;如果从，即整个系统状态空间的任一点出发的任一条状态轨迹，当t→∞时，都收敛到平衡点，那么称是大范围渐近稳定的。很明显，这时的是系统的唯一的平衡点。;对于给定，不论取得多么小，从球域出发的状态轨迹，至少有一条跑出球域，那么称平衡点是不稳定的。
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