高中物理老教材讲义：第1章 专题强化4 带电粒子在电场中的运动.pdfVIP

专题强化4带电粒子在电场中的运动

[学习目标]1.会利用动力学和功能观点分析带电粒子(带电体)在电场中的直线运动.2.会利用

运动的合成与分解方法分析带电粒子在电场中的类平抛运动.3.会分析带电粒子在交变电场及

复合场中的运动．

一、带电粒子(带电体)在电场中的直线运动

1．带电粒子在电场中的直线运动

(1)匀速直线运动：带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力平衡．

(2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相同．

(3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相反．

2．讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法

(1)动力学方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式：

当带电粒子所受合力为恒力，且与速度方向共线时，粒子做匀变速直线运动，根据题意和所求，

尤其是求时间问题时，优先考虑牛顿运动定律、匀变速直线运动公式．

若为较复杂的匀变速直线运动，亦可以分解为重力方向上、电场力方向上的直线运动来处理．

(2)功、能量方法——动能定理、能量守恒定律：

若题中已知和所求涉及功和能量，那么应优先考虑动能定理、能量守恒定律．

1(2019·长沙一中高二上期中)如图1所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A

带正电，现有质量为m、带电荷量为＋q的小球在B板下方距离B板H处，以初速度v0竖直

向上运动，从B板小孔进入板间电场．

图1

(1)带电小球在板间做何种运动？

(2)欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？

答案(1)匀减速直线运动

(2)

解析(1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和竖直向下

的电场力作用做匀减速直线运动．

(2)整个运动过程中重力和电场力做功，由动能定理有

－mg(H＋h)－qUAB＝0－mv02.

解得U＝.

AB

二、带电粒子的类平抛运动

2如图2所示，一带正电的粒子以初速度v沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，

0

恰好沿下板的边缘飞出．已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量

为q，粒子通过平行金属板的时间为t，则()

图2

A．在前时间内，电场力对粒子做的功为

B．在后时间内，电场力对粒子做的功为qU

C．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1∶2

D．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为2∶1

答案B

解析粒子在垂直于板的方向做初速度为零的匀加速直线运动，由y＝at2可得，前时间内

与t时间内垂直于板方向的位移之比为1∶4，在前时间内位移y1＝，电场力对粒子做的功W1

＝qEy1＝q××＝qU；在后时间内的位移为d，电场力对粒子做的功为qU，故A错误，

B正确；

由电场力做功W＝qEy，则该粒子在下落前和后内，电场力做功之比为1∶1，故C、D错误．

3(2019·全国卷Ⅱ)如图3，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水

平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的电势均为φ(φ0)．质量为m，

电荷量为q(q0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入

电场，重力忽略不计．

图3

(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；

(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？

答案(1)mv02＋qhv0(2)2v0

解析(1)PG、QG间场强大小相等，均为E.粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设

粒子的加速度大小为a，有

E＝①

F＝qE＝ma②

设粒子第一次到达G时动能为E，由动能定理有

k

qE