一次函数的关系式教学课件.pptVIP

八年级下册数学18.3一次函数4.求一次函数的关系式若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量.特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.1.什么叫一次函数?回顾与思考1·78652431V/(米/秒)012345t/秒678某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒）与其下滑时间t(秒)的关系如图6—5所示。

（1）写出v与t之间的关系式；

（2）下滑3秒时物体的速度是多少？解：（1）由题意知v是t的正比例函数，设v=kt∵（2，5）在函数图象上，(2)下滑3秒时物体的速度是v=2.5×3=7.5(米/秒)∴2t=5∴t=2.5：∴v与t的函数关系式为：v=2.5t确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式？确定正比例函数的表达式需要一个条件确定一次函数的表达式需要两个条件想一想一、确定正比例函数的表达式的方法：1、根据题意，设表达式：y=kx2、根据给出的数据求出k的值3、根据求出的k值，写出一般表达式二、确定一次函数的表达式的方法：1、根据题意，设表达式：y=kx+b2、根据给出的数据求出k、b的值3、根据求出的k、b的值，写出一般表达式练习y=kx经过(4,2)这点则函数的表达式为例：已知一次函数的图象经过（0，-2）和（2，0）两点，求这个一次函数的表达式解:设这个一次函数的表达式：y=kx+b∵这个一次函数图象过（0，-2）和（2，0）两点，∴-2=K·0+b①0=2k+b②把b=-2代入②得0=2k-2∴k=1∴这个一次函数的表达式为y=x-2例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。设y=kx+b,根椐题意，得14.5=b①16=3k+b②把b=14.5代入②，得k=0.5所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）。（1）写出一次函数的表达式。（2）画出这个一次函数的图象。解：设一次函数的表达式为y=kx+b,把（0，2）（4，6）代入表达式得2=k?0+b6=k?4+b即b=2所以6=k?4+2，k=1所以该一次函数的表达式为y=x+278652431y012345x678y=x+2随堂练习1.若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则b=该函数图象过点B（1，）和点C（，0）。2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空：(1)b=,k=(2)当x=30时，y=(3)当y=30时，x=213-1-2-3y0123-1-2x35-1.52-18-42x=____-2（1）当y=0时，（2）当x=0时，y=____1213-1-2-3y0123-1-2x看图填空：P48习题18.37、8、9谢谢谢谢勾股定理是一条古老而又应用十分广泛的定理。例如从勾股定理出发逐渐发展了开平方、开立方；用勾股定理求圆周率。据说4000多年前，中国的大禹曾在治理洪水的过程中利用勾股定理来测量两地的地势差。勾股定理以其简单、优美的形式，丰富、深刻的内容，充分反映了自然界的和谐关系。人们对勾股定理一直保持着极高的热情，仅定理的证明就多达几十种，甚至著名的大物理学家爱因斯坦也给出了一个证明。中国著名数学家华罗庚在谈论到一旦人类遇到了“外星人”，该怎样与他们交谈时，曾建议用一幅反映勾股定理的数形关系图来作为与“外星人”交谈的语言。这充分说明了勾股定理是自然界最本质、最基本的规律之一，而在对这样一个重