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2匀变速直线运动的速度与时间的关系
[学习目标]
1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.了解匀变速直线运动的v-t图象的特点.3.掌握匀变
速直线运动的速度公式,并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题.
一、匀变速直线运动
1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动.
2.v-t图象:匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.
3.分类:
(1)匀加速直线运动:a和v同向,速度随时间均匀增加.
(2)匀减速直线运动:a和v反向,速度随时间均匀减小.
二、速度与时间的关系式
1.速度公式:v=v+at.
0
2.意义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上
在整个过程中速度的变化量at.
1.判断下列说法的正误.
(1)匀变速直线运动的加速度不变.(√)
(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动.(×)
(3)公式v=v+at适用于任何做直线运动的物体.(×)
0
(4)匀加速直线运动的v-t图象的斜率逐渐增大.(×)
2.一辆电车,原来的速度是8m/s,在一段足够长的下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速
直线运动,则行驶了20s时的速度为________m/s.
答案18
一、匀变速直线运动的特点及v-t图象
四个物体运动的v-t图象如图1所示.
图1
(1)它们分别做什么运动?
(2)匀加速直线运动的v-t图象斜率一定为正值吗?匀减速直线运动的v-t图象斜率一定为
负值吗?
答案(1)甲做匀速直线运动;乙做匀加速直线运动;丙做匀减速直线运动;丁做反向匀加速
直线运动
(2)不一定不一定
1.匀变速直线运动的特点
(1)加速度a恒定不变;
(2)v-t图象是一条倾斜直线.
2.v-t图象与物体的运动
(1)匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线(如图1甲).
(2)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线,如图2所示,a表示匀加速直线运动,b
表示匀减速直线运动.
图2
①v-t图线的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小,斜率的正、负表示加速度的方向.
②v-t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度,如图,a的初速度为v,b的初速度
a
为v.
b
(3)非匀变速直线运动的v-t图象是一条曲线,曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速
度.
图3甲、乙中,速度v随时间t的增加都增大.
甲图中,在相等的时间Δt内ΔvΔv,加速度增大;乙图中,在相等的时间Δt内ΔvΔv,
2121
加速度减小.
图3
命题角度1匀变速直线运动的理解
例1(多选)关于匀变速直线运动,下列说法正确的是()
A.匀变速直线运动的加速度恒定不变
B.相邻的相同时间间隔内的位移相等
C.在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等
D.速度与运动时间成正比
答案AC
解析匀变速直线运动的加速度a不变,故选项A正确;由a=知,由于a不变,在相邻
的相同时间间隔内Δv相同,速度逐渐变大或变小,则位移不相等,选项B错误,C正确;
只有当初速度为零时,速度v才与运动时间t成正比,选项D错误.
命题角度2v-t图像的理解及应用
例2(2019·邯郸市高一检测)太原晚报消息,为让电动汽车跑得更“欢”,太原未来五年将
建5万个充电柱.如图4所示为某新型电动汽车试车时的v-t图象,则下列说法中正确的是
()
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