天津市部分区县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案).docx

天津市部分区县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．二次根式有意义，则x的值可以为()

A.3 B.2 C.0 D.

2．在直角三角形中，若两条直角边长分别为3和4，则斜边长为()

A. B. C.7 D.5

3．平行四边形的对角线()

A.长度相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.以上都对

4．如图，在平行四边形ABCD中，若，则的度数为()

A. B. C. D.

5．下列二次根式是最简二次根式的是()

A. B. C. D.

6．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是()

A.，， B.，， C.，， D.，，

7．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是()

A. B. C. D.

8．如图，矩形的对角线相交于点O，点E是的中点，若，则BC的长为()

A.3 B.4 C.5 D.6

9．如图，四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是，，则，的关系是()

A. B. C. D.无法确定

10．图中字母B代表的正方形的面积为()

A.12 B.81 C.225 D.144

11．如图，四边形是菱形，顶点A，的坐标分别是，，点在轴的正半轴上，则顶点的坐标是()

A. B. C. D.

12．如图，在边长为4的正方形中，点、点分别是、上的点，连接、、，满足.若，则的长为().

A.2.4 B.3.4 C. D.

二、填空题

13．计算的结果是_____.

14．在和中，与是同类二次根式的是___________.

15．如图，在中，斜边上的中线，则_____.

16．最简二次根式与是同类二次根式，则的值是_____.

17．如图，矩形的对角线和相交于点O，若，则_____.

18．如图，在的小正方形网格中，小正方形的边长均为，点A，，，，均在格点上，连接，.

（1）的大小为_____（度）；

（2）_____（度）.

三、解答题

19．计算

(1)；

(2).

20．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE=DF.

求证：AE=AF.

21．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BD⊥AC于D，CD＝2，求BC的长.

22．如图，在四边形中，，，，，.

（1）求的长；

（2）求证：.

23．如图，点在正方形的边上，点在边的延长线上，且.求证：

(1)；

(2).

24．如图，在中，的角平分线交于点D，.

(1)求证四边形是菱形；

(2)若，且，求四边形的面积.

25．如图1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在y轴，x轴上，当在x轴上运动时，A随之在y轴上运动，矩形的形状保持不变，其中，.

(1)取的中点，连接，，求的值.

(2)如图2，若以为边长在第一象限内作等边三角形，运动过程中，点到原点的最大距离是多少？

参考答案

1．答案：A

解析：∵二次根式有意义，

∴，

解得：，

故选：A.

2．答案：D

解析：由勾股定理得，斜边长=，

故选D.

3．答案：B

解析：平行四边形的对角线互相平分，

故选：B.

4．答案：D

解析：四边形ABCD是平行四边形，

，，

，

，

，

故选：D.

5．答案：C

解析：不是最简二次根式；

不是最简二次根式；

是最简二次根式；

不是最简二次根式；

故选.

6．答案：D

解析：，不能构成直角三角形，A选项不符合题意.

，不能构成直角三角形，B选项不符合题意.

，不能构成直角三角形，C选项不符合题意.

，能构成直角三角形，D选项符合题意.

故选：D.

7．答案：D

解析：由两点间距离公式得，，

故选：D.

8．答案：D

解析：∵四边形是矩形，

∴，

∵点E是的中点，

∴是的中位线，

∵，

∴.

故选：D

9．答案：A

解析：矩形ABCD的面积，

，

.

故选：A.

10．答案：D

解析：∵，

∴字母B所代表的正方形的面积.

故选：D.

11．答案：A

解析：连接，，交于点，

四边形是菱形，

，，，

，的坐标分别是，，

∴，

∴，故A正确.

故选：A.

12．答案：B

解析：过点作的垂线交于，如下图：

设，则，

，则，

，

，

为的角平分线，

根据角平分线的性质得：，

，

，

，

，

，

解得：（舍去），

，

故选：B.

13．答案：

解析：

，

故答案为：.

14．答案：

解析：，，则与是同类二次根式的是.

15．答案：10

解析：∵CD是直角三角形ABC斜边AB上的中线，CD=5，

∴AB=2CD=10，

故答案为：10.

16．答案：2

解析：∵最简二次根式与是同类二次根式，

∴，

解得：，

故答案为：2.

17．答案：