2024年新高考数学一轮复习达标检测第15讲导数的应用__导数与函数的极值最值学生版.docVIP

《导数的应用——导数与函数的极值、最值》达标检测

[A组]—应知应会

1．函数的极大值点为

A． B． C．0 D．2

2．函数的极值点的个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

3．函数在区间上存在极值点，则整数的值为

A．，0 B．， C．， D．，0

4．已知函数，，．则下列叙述正确的有

A．函数有极大值 B．函数有极小值

C．函数有极大值 D．函数有极小值

5．已知函数，其导函数的图象经过点、，如图所示，则下列命题正确的是

A．当时函数取得极小值 B．有两个极大值点

C．（1） D．

6．若函数不存在极值点，则的取值范围是

A．或 B．或 C． D．

7．函数的最小值为

A． B． C． D．

8．已知函数，，，若，，不等式成立，则的最大值为

A．4 B．3 C．2 D．1

9．（多选）已知函数的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是

A．是函数的极小值点

B．是函数的极小值点

C．函数在区间上单调递增

D．函数在处切线的斜率小于零

10．（多选）已知函数，下列说法中正确的有

A．函数的极大值为，极小值为

B．当，时，函数的最大值为，最小值为

C．函数的单调减区间为，

D．曲线在点处的切线方程为

11．设函数，则的极小值是．

12．函数在处有极值，则的值是．

13．已知函数，则它的极小值为；若函数，对于任意的，，总存在，，使得，则实数的取值范围是．

14．已知函数在区间，上的最大值与最小值的和为18，则实数的值为．

15．已知函数，是奇函数．

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）求函数的极值．

16．已知函数，．

（1）求函数的极值；

（2）设函数；

①求在，的最小值；

②若函数在，上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．

17．已知函数．

（Ⅰ）若函数的极小值为1，求实数的值；

（Ⅱ）若函数在时，其图象全部都在第一象限，求实数的取值范围．

[B组]—强基必备

1．已知函数有两个不同的极值点，，若不等式恒成立，则实数的取值范围是

A．， B． C．， D．

2．已知函数，若函数有两个极值点，，且，则实数的取值范围为．

3．已知函数，．

（1）当时，比较与的大小，并证明；

（2）令函数，若是函数的极大值点，求的取值范围．