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*两边同时平方,*例8求下列方程所表示的曲线:解*化简后得*二、复球面1.南极、北极的定义*球面上的点,除去北极N外,与复平面内的点之间存在着一一对应的关系.我们可以用球面上的点来表示复数.我们规定:复数中有一个唯一的“无穷大”与复平面上的无穷远点相对应,记作?.因而球面上的北极N就是复数无穷大?的几何表示.球面上的每一个点都有唯一的复数与之对应,这样的球面称为复球面.2.复球面的定义*3.扩充复平面的定义包括无穷远点在内的复平面称为扩充复平面.不包括无穷远点在内的复平面称为有限复平面,或简称复平面.对于复数?来说,实部,虚部,辐角等概念均无意义,它的模规定为正无穷大.复球面的优越处:能将扩充复平面的无穷远点明显地表示出来.**三、小结与思考学习的主要内容有复数的模、辐角;复数的各种表示法.并且介绍了复平面、复球面和扩充复平面.注意:为了用球面上的点来表示复数,引入了无穷远点.无穷远点与无穷大这个复数相对应,所谓无穷大是指模为正无穷大(辐角无意义)的唯一的一个复数,不要与实数中的无穷大或正、负无穷大混为一谈.*思考题是否任意复数都有辐角?*思考题答案否.它的模为零而辐角不确定.放映结束,按Esc退出.*LeonhardEulerBorn:15April1707inBasel,Switzerland
Died:18Sept1783inStPetersburg,Russia欧拉资料
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