新教材(广西专版)高考一轮复习第八章立体几何与空间向量第二节空间点、直线、平面之间的位置关系课件.ppt

(3)(多选)(2023江苏金陵中学三模)已知m,n,l为空间中三条不同的直线,α,β,γ,δ为空间中四个不同的平面,则下列说法中正确的有()A.若m⊥l,n⊥l,则m∥nB.已知α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,若l∩m=P,则P∈nC.若m⊥α,m⊥β,α∥γ,则β∥γD.若α⊥β,γ⊥α,δ⊥β,则γ⊥δ答案(1)D(2)BD(3)BC解析(1)由直线l1和l2是异面直线可知l1与l2不平行,故l1,l2中至少有一条与l相交.(2)A中,直线GH∥MN;B中,G,H,N三点共面,但M?平面GHN,因此直线GH与MN异面;C中,连接MG,GM∥HN,因此GH与MN共面;D中,G,M,N共面,但H?平面GMN,因此GH与MN异面.故选BD.(3)若m⊥l,n⊥l,则m与n可能平行,可能相交,也可能异面,故A错误.∵α∩β=l,β∩γ=m,l∩m=P,∴P∈α,P∈γ.∵γ∩α=n,∴P∈n,故B正确.若m⊥α,m⊥β,则α∥β,又α∥γ,则β∥γ,故C正确.正方体中,设平面α为平面ABCD,平面β为平面BCC1B1,平面γ为平面ABB1A1,平面δ为平面CDD1C1,则α⊥β,α⊥γ,δ⊥β,但γ∥δ,故D错误,故选BC.方法总结空间两直线位置关系的判定方法第二节空间点、直线、平面之间的位置关系内容索引强基础增分策略增素能精准突破课标解读1.借助长方体,在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上,抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义.2.了解四个基本事实和一个定理,并能用定理解决问题.强基础增分策略知识梳理1.平面的基本事实事实图形文字语言符号语言基本事实1过上的三个点,有且只有一个平面?当三个点共线时,过这三点的平面有无数个A,B,C三点不共线?有且只有一个平面α,使A∈α,B∈α,C∈α不在一条直线事实图形文字语言符号语言基本事实2如果一条直线上的______在一个平面内,那么这条直线在这个平面内?A∈l,B∈l,且A∈α,B∈α?l?α不能写成“?”基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们过该点的公共直线?P∈α,且P∈β?α∩β=l,且P∈l两个点有且只有一条事实图形文字语言符号语言基本事实4平行于同一条直线的两条直线平行若直线a∥b,c∥b,则a∥c2.三个推论推论1:经过一条直线与,有且只有一个平面;?推论2:经过两条直线,有且只有一个平面;?推论3:经过两条直线,有且只有一个平面.?这条直线外一点相交平行微点拨基本事实1及其推论给出了确定一个平面或判断“直线共面”的方法;基本事实2的作用是判断直线是否在某个平面内;基本事实3的作用是如何寻找两相交平面的交线以及证明“线共点”的理论依据;基本事实4是对初中平行线的传递性在空间中的推广.微思考“有且只有一个平面”“确定一个平面”“共面”三者之间有何区别与联系?提示“确定一个平面”与“有且只有一个平面”是等价的,都包括“存在”和“唯一”两个方面.但“共面”的意思是“在同一个平面内”,只强调了“存在性”,不含“唯一性”.所以“共面”与前两者是不同的.3.空间点、直线、平面之间的位置关系类型直线与直线直线与平面平面与平面平行关系图形语言符号语言a∥ba∥αα∥β类型直线与直线直线与平面平面与平面相交关系图形语言符号语言a∩b=Aa∩α=Aα∩β=l类型直线与直线直线与平面平面与平面独有关系图形语言或??—符号语言a,b是异面直线a?α—异面直线既不平行,又不相交微点拨1.判定直线与平面的位置关系时一定不要忽视“直线在平面内”.2.不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线.3.异面直线不具有传递性.微思考平面外的一条直线上有两个点到平面的距离相等,则直线与平面的位置关系如何?提示平行或相交4.等角定理如果空间中两个角的,那么这两个角相等或互补.?两边分别对应平行常用结论1.异面直线判定的一个定理过平面外一点和平面内一点的直线,与平面内不过该点的直线是异面直线.2.唯一性定理(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.(2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直.(3)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.(4)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直.对点演练