高中物理老教材讲义：第2章 专题强化　竖直上抛运动.pdfVIP

[学习目标]

1．知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动.2.会分析竖直上抛运动的

运动规.3.会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题．

1．竖直上抛运动

将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是

竖直上抛运动．

2．竖直上抛运动的运动性质

(1)上升阶段：初速度v0向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减速直线运动．

(2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动．

(3)全过程可以看做是初速度为v(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动．

0

3．竖直上抛运动的运动规律

通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g.

(1)速度公式：v＝v－gt.

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2

(2)位移公式：h＝vt－gt.

0

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(3)位移和速度的关系式：v－v0＝－2gh.

(4)上升的最大高度：H＝.

(5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝.

4．竖直上抛运动的对称性

(1)时间对称

物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下．

(2)速率对称

物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反．

例1气球下挂一重物，以v＝10m/s匀速上升，当到达离地面高175m处时，悬挂重物的

0

绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地速度多大？(空气阻力不计，g取10

2

m/s)

答案7s60m/s

解析解法一分段法

绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下降．

重物上升阶段，时间t1＝＝1s，

由v02＝2gh1知，匀减速上升的高度h1＝＝5m

重物下降阶段，下降距离H＝h1＋175m＝180m

设下落时间为t，则H＝gt2，故t＝＝6s

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重物落地速度v＝gt2＝60m/s，总时间t＝t1＋t2＝7s

解法二全程法

取初速度方向为正方向

重物全程位移h＝vt－gt2＝－175m

0

可解得t1＝7s，t2＝－5s(舍去)

由v＝v0－gt，得v＝－60m/s，负号表示方向竖直向下．

1．分段法

(1)上升过程：v≠0、a＝－g的匀减速直线运动．

0

(2)下降过程：自由落体运动．

2．全程法

(1)整个过程：初速度v向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，应用规律v＝v－gt，h＝vt

000

2

－gt.

(2)正负号的含义

①v＞0表示物体上升，v＜0表示物体下降．

②h＞0表示物体在抛出点上方，h＜0表示物体在抛出点下方．

针对训练1竖直上抛的物体，初速度为30m/s，经过2.0s、4.0s，物体的位移分别是多大？

2

通过的路程分别是多长？第2.0s末、第4.0s末的速度分别是多大？(g取10m/s，忽略空气

阻力)

答案见解析

解析物体上升到最高点所用时间t＝＝3s．上升的最大高度H＝＝m＝45m

由x＝vt－gt2得

0

当t1＝2.0st时，

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位移x1＝30×2.0m－×10×