北师大版八年级数学下册 第四章《因式分解》（新课标同步教学设计）.docxVIP

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第

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北师大版八年级数学下册第四章《因式分解》

（新课标同步教学设计）

一、个人备课情况

第四章

本章所需课时数

5课时

课标要求

能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.

教材分析

第1节“因式分解”，先利用的例子突出与因数分解的类比，体会因式分解的必要性；然后用几何图形的拼图解释因式分解.在了解因式分解概念的基础上，体会因式分解与整式乘法的关系.

第2节“提公因式法”，它的依据是乘法分配律或者单项式乘多项式的法则.对于学生来说，难点是怎样在多项式的各项中发现公因式.为此，教材让学生从简单的多项式ab+bc中发现相同因式入手，由浅入深地体会如何寻找公因式，并以例题示范的形式学习用提公因式法进行因式分解及其注意事项，形成基本技能.

第3节“公式法”，其关键是熟悉平方差公式、完全平方公式的式子及其特点.学生初学时的一个难点是如何根据一个多项式的形式与特点选择运用恰当的公式.为此，教材将这两个公式编成两课时，分开教学.

主要内容

本章内容主要包括：

（1）因式分解的相关概念，整式乘法与因式分解的关系；

（2）因式分解的两种方法——提公因式法和公式法，利用因式分解解决实际问题等.

教学目标

1.经历将一个多项式表示成几个整式乘积的形式的过程，体会因式分解的意义，发展运算能力.

2.能用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接利用公式不超过二次）进行因式分解.

3.认识整式乘法与因式分解的关系，体会数学知识之间的相互联系.

4.进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理思考及语言表达能力.

5.养成认真勤奋、严谨求实的科学态度.

教学重难点

教学重点：.能用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接利用公式不超过二次）进行因式分解.

教学难点：探索因式分解的方法，了解因式分解的意义，因式分解的两种基本方法的灵活运用和解题技巧的掌握.

教与学建议

1.要引导学生多角度理解因式分解的意义.

2.要注重发展学生的观察、发现、归纳、概括等能力.

3.要坚持用整式乘法帮助学生理解因式分解，培养学生逆向思考问题的习惯.

4.保证基本的运算技能，避免复杂的题型训练.

章节课时分配

1因式分解（1课时）

2提公因式法（2课时）

公因式为单项式的因式分解

公因式为多项式的因式分解

3公式法（2课时）

用平方差公式分解因式

用完全平方公式分解因式

回顾与思考（1课时）

1因式分解

课题

1因式分解

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本P92-94

教学目标

1.经历从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法.

2.经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观.

3.了解因式分解的意义，初步体会因式分解与整式乘法的联系.

4.感受因式分解在解决相关问题中的作用.

教学重难点

重点：因式分解的概念

难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法

教学准备

多媒体课件

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

1.创设情景，导入新课

展示生活中的数学问题：

三组家庭外出野餐，要在一家快餐店买汉堡，已知汉堡的单价是18.5元，第一组家庭购买3个，第二组家庭购买2个，第三组家庭购买5个，问快餐店共需要收多少钱？怎样进行简便计算？

18.5×3+18.5×2+18.5×5=18.5×（3+2+5）=18.5×10=185（元）.

师生活动：教师出示问题，学生回答，然后教师引出课题。

教师提问：想一想：简便运算的依据是什么？

学生回答：乘法分配律的逆用.

（板书课题：1因式分解）

解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式，此时学生对因式分解还相当陌生的，但学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．，让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握和理解打一个台阶。

2.实践探究，学习新知

【探究1】引入因式分解

问题：(1)993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。

学生解答：993-99=99×992-99=99(992-1).

∴993-99能被99整除

(2)993-99能被100整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。

小明是这