浙教版一元一次方程的应用2教学课件.pptVIP

德清县千秋外国语学校制作者：李莉德清县千秋外国语学校2006.5.19.新浙教版《数学》七年级（上）一元一次方程的应用4.等积变形、调配问题1、如图,美国华盛顿纪念碑的底面呈正方形，其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗岩,问标志性建筑底面的边长是多少米?分析:如图,用x表示中间空白正方形的边长,怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢?请利用手中的纸片设计几种不同的计算方法。x33方案如下：4（3x+32）4×3（x+3）4×——————(2x+6)×322×3(x+6)+2x×3方案一方案二方案三方案四方案二数量关系有哪些？阴影部分的面积=192块边长为0.75正方形花岗岩的面积阴影部分的面积=4个长为(x+3)米、宽为3米的长方形本题还有哪些解法？解：设标志性建筑底面的边长为米，根据题意，得解这个方程，得x=6答：标志性建筑底面的边长为6米.1、在应用方程解决问有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其相等关系是建立方程的关键。2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可省略不写。2、请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？(1)把一杯水倒入另一只大杯中.(2)用一根15厘米长的铁丝围成一个三角形,然后把它改围成长方形。(3)用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改成球。例1.用直径为200厘米的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300厘米，300厘米，80厘米的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长（圆柱的体积=底面积×高。计算时，π取3.14，要求结果误差不超过1厘米）？例2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？分析:设应调往甲处人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：甲处乙处原有人数增加人数现有人数等量关系2317x20-x23+x17+20-x甲处人数=2×乙处人数例3、学校组织初三段100名团员去参加植树活动，如果挖坑，一天每人能挖树坑3个；如果植树，一天每人能植树7棵，要使每个树坑恰好能种上一棵树，问应安排几个人去挖坑，几个人去种树？在等积变形的题目中，要抓住体积不变的等量关系。注意：（1）圆柱的体积公式（2）制造零件，在选材时要用进一法。必做：应用题作业（4）选做：完成课前练习1中其它三种方案的解法勾股定理是一条古老而又应用十分广泛的定理。例如从勾股定理出发逐渐发展了开平方、开立方；用勾股定理求圆周率。据说4000多年前，中国的大禹曾在治理洪水的过程中利用勾股定理来测量两地的地势差。勾股定理以其简单、优美的形式，丰富、深刻的内容，充分反映了自然界的和谐关系。人们对勾股定理一直保持着极高的热情，仅定理的证明就多达几十种，甚至著名的大物理学家爱因斯坦也给出了一个证明。中国著名数学家华罗庚在谈论到一旦人类遇到了“外星人”，该怎样与他们交谈时，曾建议用一幅反映勾股定理的数形关系图来作为与“外星人”交谈的语言。这充分说明了勾股定理是自然界最本质、最基本的规律之一，而在对这样一个重要规律的发现和应用上，中国人走在了前面。610230°245°81322（1）求出下列直角三角形中未知的边在解决上述问题时,每个直角三角形需知晓几个条件?321ABCD32（2）求AB的长有一个人拿一根杆子进城，横着拿不能进，竖着拿也不能进，干脆将其折断，才解决了问题。假设这个城门的尺寸如图所示，若有一块长3m，宽2.2米的薄木板，问怎样从城门内通过?为什么？2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,大于能≈2.2361m因此,AC=因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.小明妈妈买了一部29英寸电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？58厘米46厘米74厘米荧屏对角线大约为74厘米生活小常识我们通常所说的29英寸的电视机，是指其荧屏对角线的长度1英寸=2.54厘米果汁饮料的圆