湖南师大附中高新实验中学2023-2024学年八年级上学期开学数学模拟试卷.docxVIP

2023-2024学年湖南师大附中高新实验中学八年级上学期开学数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）在实数0、3.14、、、中无理数的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（3分）的算术平方根为（）

A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣3

3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B．调查重庆全市中小学生的课外阅读时间

C．调查我市初中学生的视力情况

D．调查“神舟十一号”飞船零部件的安全性能

4．（3分）实数a＞b，则下列变形中错误的是（）

A．a﹣2＞b﹣2 B．5a＞5b C．﹣2a＞﹣2b D．

5．（3分）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2）（1，﹣2），则“兵”位于点（）

A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）

6．（3分）下列各命题的逆命题是真命题的是（）

A．对顶角相等 B．若x＝1，则x2＝1

C．相等的角是同位角 D．若x＝0，则x2＝0

7．（3分）若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于2，则它的周长等于（）

A．7 B．9 C．12 D．9或12

8．（3分）如图所示，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α≠∠β的图形是（）

A． B．

C． D．

9．（3分）“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，根据题意可列方程组为（）

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，AD，BE分别为△ABC的中线和高线，AC＝4，则BE的长为（）

A．5 B．3 C．4 D．6

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）如果点P（m+3，m﹣1）在直角坐标系的x轴上，则m＝．

12．（3分）与﹣π最接近的整数是．

13．（3分）如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成个三角形．

14．（3分）如图（1）是长方形纸条，∠DEF＝20°（2），则图（2）中的∠CFG的度数是．

15．（3分）为掌握我校七年级男同学的体重情况，从中抽测了100名男同学的体重，这个问题中的总体是，样本是．

16．（3分）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．（6分）对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝，例如4◆3，所以4◆3＝＝5．若x，求x◆y的值．

18．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

19．（6分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．

20．（8分）已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（3，5），B（2，3），C（5，3）．

（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC，并求出△ABC的面积；

（2）经过平移后点B的对应点B1移到了（0，1），请画出平移后的△A1B1C1，并写出A1和C1点的坐标；

（3）点P在y轴上，且△A1B1P的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标．

21．（8分）某学校为了丰富学生课余生活，提高学生综合素质，开展了“综合实践活动课”；B．诗歌赏析；C．英语口语演讲，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图，解决下列问题：

（1）这次学校抽查的学生人数是；课程B对应的扇形的圆心角是度；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？

22．（9分）如图，点E，F分别在AB，AF⊥CE，垂足为点O．已知∠1＝∠B

（1）求证：AB∥CD；

（2）若AF＝12，BF＝5，AB＝13

23．（9分）春节是中国四大传统节日之一，压岁钱又是春节习俗之一，包含着长辈的关切之情和真切祝福．正在上初二的小高同学依然坚持把自己春节获得的压岁钱购买成学习用具和有益书籍《绿野仙踪》捐献给偏远山区的小朋友们．已知：1套文具和1本《绿野仙踪》需要30元钱

（1）请问小高同学今年买的一套文具和一本《绿野仙踪》分别多少元？小