山西省大同市广灵县第二中学高三数学文知识点试题含解析.docx

山西省大同市广灵县第二中学高三数学文知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知点是椭圆上一点，且在轴上方，、分别是椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积是（???）

??（A）????（B）?????（C）????（D）??

参考答案：

C

2.已知∈（,），sin=,则tan（）等于

A．－7???????B．－???????????C．7??????????D．

参考答案：

A

略

3.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】剩余几何体为四棱锥，分别计算出三棱柱和剩余几何体的体积．

【解答】解：由俯视图可知三棱柱的底面积为=2，∴原直三棱柱的体积为2×4=8．

由剩余几何体的直观图可知剩余几何体为四棱锥，四棱锥的底面为侧视图梯形的面积=6，由俯视图可知四棱锥的高为2，

∴四棱锥的体积为=4．

∴该几何体体积与原三棱柱的体积比为．

故选C．

4.已知向量=（1，x），=（2x+3，﹣x）（x∈R），若∥，则x的值为（）

A．﹣2 B．﹣2或0 C．1或﹣3 D．0或2

参考答案：

B

【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．

【分析】根据题意和平面向量共线的坐标表示列出方程，化简后求出x的值．

【解答】解：∵向量=（1，x），=（2x+3，﹣x）（x∈R），且∥，

∴﹣x﹣x（2x+3）=0，即2x（x+2）=0，

解得x=﹣2或x=0，

故选B．

5.设，则=

A．?????????B．1?????????C．2????????????D．

参考答案：

A

,所以，所以，选A.

6.数列满足，设，则（???）

A.???????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.

参考答案：

C

?(都有项)

=(=(T,所以选C.

【答案】

【解析】

7.若首项为1的等比数列的前3项和为13,则公比q为

(A)3?(B)–4(C)3或—4???(D)—3或4

参考答案：

C

8.（文科）某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示。已知

在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.16，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高一年级抽取的学生人数为（???）

??????A．19?????????????????????????B．21?????????????????????????C．24?????????????????????????D．26

参考答案：

C

略

9.复数等于（??）

?A．i????????B．－2i????????C．2i????????D．3－i

参考答案：

A

10.某棱锥的三视图如下图所示,则该棱锥的外接球的表面积为（???）

A．11π????????B．12π??????C.13π???????D．14π

参考答案：

A

由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥，

外接球球心在过中点且垂直于平面的直线上，

又点到距离相等，∴点又在线段的垂直平分面上，

故是直线与面的交点，可知是直线与直线的交点

（分别是左侧正方体对棱的中点）

∴，，?

故三棱锥外接球的半径，表面积为

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图：若，，与交于点D，且，，则?????。

参考答案：

7

12.两封信随机投入三个空邮箱，则邮箱的信件数的数学期望????????．

参考答案：

答案：

解析：ξ的取值有0，1，2，，所以Eξ=

13.设，，，则、、的大小关系为?????????。

参考答案：

14.在的展开式中，常数项是???????????（用数字作答）.

参考答案：

60

考点：二项式定理与性质

因为，

令

故答案为：60

15.已知向量，且，则角的值为?????????．（用反三角函数形式表示）

参考答案：

16.已知向量，且，则在上的投影为．

参考答案：

﹣

【考点】9J：平面向量的坐标运算．

【分析】利用向量坐标运算性质、投影的计算公式即可得出．

【解答】解：∵，∴=+（﹣5，1）=（﹣4，2）．

∴=（﹣2，1）．

则在上的投影为．

故答案为：．

17.设函数，对任意恒成立，则实数m的取值范围是

参考答案：

已知f（x）为增函数且m≠0