函数的图像与性质.ppt

关于函数的图像与性质在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+)的函数（其中A,ω,都是常数）.第2页,共26页，2024年2月25日，星期天思考：电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象.第3页,共26页，2024年2月25日，星期天交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?第4页,共26页，2024年2月25日，星期天yxO11***复习回顾***第5页,共26页，2024年2月25日，星期天一、探究：对函数图象的影响

1.y=sin(x+?)与y=sinx的图象关系:作函数与的图像第6页,共26页，2024年2月25日，星期天010－10第7页,共26页，2024年2月25日，星期天010-10x)6sin(p-=xy函数第8页,共26页，2024年2月25日，星期天思考：比较与的图象的形状和位置，你有什么发现？y1-1Ox第9页,共26页，2024年2月25日，星期天1、一般地，对任意的?（?≠0），函数y=sin(x+?)的图像是由y=sinx的图像经过怎样的变换得到的？探究一y=sinxy=sin(x+?)所有的点向左(?0)或向右(?0)平移|?|个单位上述这种变换就称为：平移变换?的变化引起图象位置发生变化(左加右减)第10页,共26页，2024年2月25日，星期天作函数及的图象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11二、探究：?对函数图象的影响第11页,共26页，2024年2月25日，星期天思考：比较函数、与的图象的位置和形状，你发现了什么？-1yOx1第12页,共26页，2024年2月25日，星期天探究二1、函数y=sin?x(?0)的图象由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的？第13页,共26页，2024年2月25日，星期天所有的点横坐标缩短(?1)或伸长(0?1)1/?倍探究二、函数y=sin?x(?0)图象:周期变换y=sinxy=sin?x纵坐标不变?决定函数的周期:第14页,共26页，2024年2月25日，星期天y=Asinx与y=sinx的图象关系:2sinxsinxx作下列函数图象:xO1-1y2-2三、探究：A对函数图象的影响第15页,共26页，2024年2月25日，星期天思考：比较函数、与的图象的位置和形状你发现了什么？xO1-1y2-2第16页,共26页，2024年2月25日，星期天探究三函数y=Asinx(A0)的图像由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到的？第17页,共26页，2024年2月25日，星期天振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)A倍横坐标不变探究三：A对函数y=Asinx(A0)图象的影响A的大小决定这个函数的最大(小)值y=Asinx，x?R的值域是[－A,A]，最大值是A，最小值是－A.第18页,共26页，2024年2月25日，星期天1.要得到函数y=2sinx的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标缩小原来的两倍C.横坐标缩小到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数y=sin3x的图象，只需将y