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2023年江苏省南京市鼓楼区中考物理一模试卷
一、选择题(共25分,每小题1分)
1.物体A、B相互摩擦,已知A的质量为6kg,B的质量为4kg,A受到5N的向右推力,B受到的摩擦力为3N,则A、B的加速度大小分别是()
A.0.2m/s2、0.1m/s2
B.0.8m/s2、0.2m/s2
C.0.2m/s2、0.8m/s2
D.0.1m/s2、0.2m/s2
解析:由牛顿第二定律可知,A受到的合外力为5N-F,B受到的合外力为F-3N,设A、B的加速度分别为a1、a2,则根据牛顿第二定律可得:
(5N-F)/6kg=a1
(F-3N)/4kg=a2
由于A、B相对单独加速度相等,所以a1=a2
将a1代入第一个式子中,可得F=17N
将F代入第二个式子中,可得a=0.2m/s2,因此,答案为A。
2.图1所示的电路中,已知灯B比灯A亮,灯B的电阻是灯A的2倍,则电源电压为()
A.8V
B.12V
C.16V
D.24V
解析:由欧姆定律可知,电路中各部分的电压、电流和电阻之间的关系可用公式U=IR表示。图1中由电源的正极到负极的电势差为U,且通过电阻为2Ω的灯B的电流比通过电阻为1Ω的灯A的电流大。则根据欧姆定律可得:
U=3I1+6I2
U=2I1+2I2
其中I1表示通过灯A的电流,I2表示通过灯B的电流,代入I2=2I1,可得:
U=5I1+12I1=17I1
而灯B的电阻是灯A的2倍,则灯B通过的电流是灯A通过电流的2倍,则2Ω的灯B电流是1Ω的灯A的电流的2倍,即I2=2I1,代入U=2I1+2I2,可得:
U=6I1
由此可得电源电压U=18V,因此,答案为D。
3.质点在重力场中自由落体运动时,其速度会()
A.持续增大
B.持续减小
C.不断增大,直到达到重力加速度的终端速度
D.不断减小,直到速度为0
解析:在自由落体运动中,由于只受重力作用,其加速度大小始终为重力加速度,而不受质点自身速度大小或方向的影响。因此,质点的速度只会持续增大,直到达到重力加速度的终端速度。因此,答案为C。
4.某人站在运动车厢内,向前抛一个半球形的球,在运动车厢内的过程中,球在空中运动的轨迹形状为()
A.弓形
B.直线
C.抛物线
D.圆弧
解析:在匀速直线运动的运动物体内,任何物体都遵循自由落体规律,即向上抛出去的物体在水平方向上的运动轨迹为匀速直线运动,竖直方向上的的运动轨迹为自由落体运动。因此,球在空中运动的轨迹形状为一个抛物线。因此,答案为C。
5.如图2所示,两个势能分别为Ep1与Ep2的静止小球同高滑动,由于摩擦力的存在,小球从A处运动到B处所需的最小摩擦系数为()
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
解析:由于摩擦力只在滑动的过程中才产生,因此小球从A处到B处一段距离的滑动过程中,摩擦力的路程只占滑动的路程的一小部分,可以视为路程相等的几个瞬间运动过程的叠加,可以通过判断摩擦力是否更加对运动产生作用来考虑问题。当小球在点A处时,两个物体的势能分别为Ep1和Ep2,对于滑动来说,只要使Ep2Ep1,也即使小球滑动到B点,即可完成滑动。设小球在点A处时,重力产生的纵向合力F1和水平方向上的合力F2分别为F1和F2,则由受力分析可得在点A处摩擦力的最小值为F2-F1,由紧凑物体运动时动能定理公式可以得出它的动能,即运动初动能等于运动末势能加失去的动能,即1/2mv12=mgh+1/2mv22-Ef,由于h相等,且小球在B处停下,因此小球失去的动能为1/2mv12-1/2mv22,且Ef=FfS,其中S为小球从A运动到B的距离,由此可得Ff=1/2(mv12-mv22)/S。而此题所求是摩擦系数最小值,即摩擦力与小球受力垂直的分量Ff所占比例最小,则摩擦力与小球受力的垂线夹角最小,因此,此题的答案其实是微积分问题。经计算可得,滑动车从A滑动到B所需的最小摩擦系数为0.2。因此,答案为B。
6.一张弦长L的无质量弦上,一质点P沿着弦滑动,初时刻在弦的正中,其速度方向与弦成α角,当它到达弦的一端时,速度方向与弦的夹角为β,解下列叙述正确的有()
I.小球在整个运动过程中的动能守恒
II.通过L、α及β可求出震动周期
III.当α=β时,小球到达弦的一端所需的时间最短
A.I、II、III
B.I、II
C.I、III
D.II、III
解析:首先,当P沿弦运动时,只会受到张力和重力,根据受力分析可得其沿弦正方向的加速度等于重力的分量,即gsinθ,沿弦垂直方向的加速度等于张力的分量,即gcosθ。由此,可将其沿弦方向和垂直方向分别视为简谐运动。因此,我们可以得出:在运动过程中,小球的动能不守恒,能量在两个方向间不断转化;同时,由于小球的运动分解为了两个方向
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