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事件的分类:;;3.2.1古典概型;(1)正确理解古典概型的两大特点:
a.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个
b.每个基本事件出现的可能性相等;
(2)掌握古典概型的概率计算公式:
;过程与方法;情感态度与价值观;重点;掷一枚质地均匀的硬币,结果只有2个,即“正面朝上”或“反面朝上”,它们都是随机事件.;基本事件;掷硬币和投骰子的共同特点是:
(1)试验总所有可能出现的基本事件只有有限个;
(2)每个基本事件出现的可能性相等;古典概率;在古典概型下,基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率如何计算?;投硬币实验中,出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等,即P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)由概率的加法公式,得
P(“正面朝上”)+P(“反面朝上”)=P(必然事件)
=1
因此P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)即;古典概率的计算公式;1.单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考察的内容,它可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做,他随机的选择一个答案,问他答对的概率是多少?;这是一个古典概型,因为试验的可能结果只有4个:选择A、选择B、选择C、选择D,即基本事件只有4个,考生随机的选择一个答案是选择A、B、C、D的可能性是相等的,由古典概型的概率计算公式得:
P(“答对”)=“答对”所包含的基本事件的个数
4
=1/4=0.25;2.假设有20道单选题,如果有一个考生答对了17道题,他是随机选择的可能性大,还是他掌握了一定的知识的可能性大?;可以运用极大似然法的思想解决.假设他每道题都是随机选择答案的,可以估计出他答对17道题的概率为;课堂小结;3.古典概型的概率求法,解题时要注意两点:
(1)古典概型的使用条件:试验结果的有限性和所有结果的等可能性.
(2)古典概型的解题步骤;
①求出总的基本事件数;
②求出事件A所包含的基本事件数,然后???用
公式P(A)=;针对性练习;解析:;2、有20张卡片,每张卡片上分别标有两个连续的自然数k,k+1,其中k=0,1,2,…,19.从这20张卡片中任取一张,记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如:若取到标有9,10的卡片,则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10)不小于14”为A,则P(A)=_________.;解析:;3、从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_________.;解析:;1.在大小相同的5个球中,2个是红球,3个是白球,若从中任取2个,则所取的2个球中至少有一个红球的概率是.
2.抛掷2颗质地均匀的骰子,求点数和为8的概率.;解:在抛掷2颗骰子的试验中,每颗骰子均可出现1点,2点,…,6点6种不同的结果,我们把两颗骰子标上记号1,2以便区分,由于1号骰子的一个结果,因此同时掷两颗骰子的结果共有6×6=36种,在上面的所有结果中,向上的点数之和为8的结果有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)5种,所以,所求事件的概率为.;3.同时掷骰子,计算:
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?
(3)向上的点数之和是5的概率是多少?;;解:(1)掷一个骰子的结果有6种.我们把两个标上记号1、2以便区分,由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对,组成同时掷两个骰子的一个结果,因此同时掷两个骰子的结果共有36种.
(2)在上面的所有结果中,向上的点数之和为5的结果有(1,4),(2,3)(3,2)(4,1)其中第一个数表示1号骰子的结果,第二个数表示2号骰子的结果.
(3)由于所有36种结果是等可能的,其中向上点数之和为5的结果(记为事件A)有4种,因此,由古典概型的概率计算公式可得
P(A)=4/36=1/9;4.假设储蓄卡的密码由4个数字组成,每个数字可以是0,1,……,9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码,问他在自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率试多少?;解:这个人随机试一个密码,相当做1次随机试
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