高中数学人教A版必修2第二章-2.2.4平面与平面平行的性质课件-品质课件PPT.pptxVIP

2.2.4平面与平面平行的性质

定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

简记：线线平行，则线面平行。

知识回顾

1.直线与平面平行的判定定理

如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。



b

a



简记:线面平行,则线线平行。

2.直线和平面平行的性质定理

定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.

简述为：线面平行面面平行

3.平面与平面平行的判定定理

线不在多，重在相交

探究新知

探究1：

如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？

结论：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.

借助长方体模型探究

结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.

探究新知

探究2：如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？

探究3:两个平面平行，在两个平面各取一条直线，怎么保证它们平行？

探究新知

猜想：如果两个平行平面同时和第三个平

面相交，那么它们的交线平行。

已知：

求证：

证明：

探究收获：

平面与平面平行的性质定理

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

面面平行

线线平行

1.若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；

2.平行于同一平面的两平面平行；

3.过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；

4.夹在两平行平面间的平行线段相等。

由两个平面平行可以得到哪些结论呢？

例1.求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。

收获的应用：

已知：

求证：

证明：

巩固练习：

如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个平面也相交。

已知：

求证：

证明：

练习：如图，是异面直线，分别是的中点.求证：

证明：

小结

面面平行判定定理:

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于

另一个平面，那么这两个平面平行。

推论：

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于

另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行

面面平行性质定理:

如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。