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中考数学专题复习《一次函数与反比例函数的实际应用》测试卷-附带答案

学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________

1．如图①，点、在直线上，反比例函数的图象经过点．

(1)求和的值；

(2)以线段为边向右侧作，如图②，使点恰好落在反比例函数（）的图象上时，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，求线段的长度．

2．如图直线与双曲线交于A，B两点，点A的坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积．

3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点，与x轴交于点，与y轴交于点E．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)F为反比例函数第四象限上一点，过点F作轴于点Q，使与相似，求满足条件的F点坐标；

(3)将直线平移，与反比例函数图象交于M，N两点，若，求直线的解析式．

4．通过试验研究发现：一节40分钟的课堂，初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．如图，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．

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(1)求反比例函数解析式和点A、D的坐标；

(2)陈老师在一节课上讲解一道数学综合题需要16分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于32？请说明理由．

5．某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图示，当血液中药物浓度上升（）时，满足；当血液中药物浓度下降（）时，y与x成反比例函数关系．

(1)求k的值；

(2)求当时，y与x之间的函数表达式；

(3)若血液中药物浓度不低于3微克毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，则研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？

6．国家卫健委官方网站消息，截至2022年11月25号，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗344311.4万剂次，疫苗在2021年经过三期临床试验时，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度与注射时间天之间的函数关系如图所示．

(1)根据图象求与之间的函数关系式；

(2)体内抗体浓度不低于的持续时间为多少天？

7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于点．

??

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)一次函数的图象与x轴交于B点，求的面积，并直接写出x为何值时双曲线位于直线上方；

(3)设M是反比例函数图象上一点，N是直线上一点，若以点O、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．

8．紫外线杀菌灯的电阻随温度的变化的大致图象如图所示．通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比的函数关系．且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加．

??

(1)当时时，求与之间的关系式．

(2)紫外线杀菌灯在使用过程中，温度在什么范围内时，电阻不超过．

9．如图，一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于A（－1，a），B两点，与x轴交于点C．

(1)直接写出结果：k＝，点B的坐标为；

(2)若点P在x轴上，且，求点P的坐标．

10．已知在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于点，直线AB垂直于x轴，垂足为点C（点C在原点的右侧），并分别与正比例函数和反比例函数的图象相交于点A、B，且．

(1)求正比例函数和反比例函数的解析式：

(2)求的面积．

11．为适应日益激烈的市场竞争要求，某工厂从2021年1月且开始限产，并对生产线进行为期5个月的升级改造，改造期间的月利润与时间成反比例；到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元．设2021年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，其图像如图所示，试解决下列问题：

(1)分别求该工厂对生产线进行升级改造前后，y与x之间的函数关系式；

(2)到第几个月时，该工厂月利润才能再次达到100万元？

(3)当月利润少于50万元时，为该工厂的资金紧张期，问该工厂资金紧张期共有几个月？

12．如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数的图像交于点M，过M作轴于点H，且．

(1)请直接写出k的值；

(2)设点是反比例函数图像上的点，在y轴上是否存在点P，使得最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

13．如图，已知一次函数y1=k