人教版小学五年级下册数学名师教案 4 分数的意义和性质 1.分数的意义 第2课时 分数与除法（1）.docVIP

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第2课时分数与除法（1）

?教学内容

教科书P49例2、例3，完成教科书P50“做一做”第1题和P51“练习十二”中第1～3题。

?教学目标

1．结合具体情境，理解分数与除法之间的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2．借助观察比较活动，进一步发展学生的数感，培养学生观察、比较、分析和推理的思维能力，提高抽象、概括能力，进一步培养学生自主分析问题和解决问题的能力。

?教学重点

理解分数与除法之间的关系。

?教学难点

本节课的教学重点也是教学难点。

?教学准备

课件、圆形纸片。

?教学过程

一、借助直观，初步感受分数与除法之间的关系

1.运用旧知识解决问题。

课件出示问题。

【学情预设】学生很快知道8÷4＝2，每人分得2个月饼。

【设计意图】根据数量关系，运用整数除法解决问题，沟通新旧知识间的联系。

2．迁移类推，感受新知。

(1)课件出示教科书P49例2。

【教学提示

【教学提示】

可以让学生动手操作，直观感悟1÷4的商是。

师：现在将1个月饼平均分给4人，每人又可以分得多少个呢？

师：该怎么列式呢？

学生交流，课件出示。

教师板书：1÷4。

师：1除以4表示什么意思？

【学情预设】表示把1个月饼平均分成4份，每人分得其中的1份。

师：每人分得多少个呢？

【学情预设】根据分数的意义，学生很容易知道每人分得个月饼。

师：根据图意，说说1÷4等于多少。

学生汇报，教师板书：1÷4＝(个)。

(2)揭示课题。

师：观察上面两道算式，结果得出：两个数相除，商有时用整数表示，有时用分数来表示。究竟怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就来探究分数与除法的关系。[板书课题：分数与除法(1)]

二、动手操作，探究新知

1.课件出示教科书P49例3。

学生画图或利用手中的圆形纸片，独立研究。

2．全班交流。

师：出示你们列的式子，说说为什么要这样列。

【学情预设】有部分学生可能会将整数除法的经验迁移到这里来，比如把3个月饼平均分给4人与把8个月饼平均分给4人、把1个月饼平均分给4人联想到一起，都用除法计算。

师：每人分得多少个月饼？你们是怎么想的？

【学情预设】预设1：把1个月饼平均分给4人，每人分得个。3个月饼要分3次，每人得到3个，是个。(课件演示)

【教学提示】让学生用自己的语言讲讲自己的思考过程，其余同学跟着描述，在头脑中想象分的过程。两个题目都用语言描述一遍，教师同时用算式记录分的过程和结果。预设2：把3个月饼摞起来一起分，每人都分得了3个月饼的

【教学提示】

让学生用自己的语言讲讲自己的思考过程，其余同学跟着描述，在头脑中想象分的过程。两个题目都用语言描述一遍，教师同时用算式记录分的过程和结果。

板书：3÷4＝(个)

【设计意图】把分数与除法的关系渗透到分月饼的教学中，通过分月饼活动，让学生充分体验分的过程，结合分数的意义、整数除法的意义帮助学生感受、理解分数与原来学的除法有关系，不是凭空的形式上的关系，而是存在内在的联系。

三、通过想象推理，体会分数与除法之间的关系

1.课件出示问题。

【学情预设】有部分学生可能想把1个月饼平均分给3人，每人分到个，2个月饼分2次，每人是个；还有的学生可能会想：2个月饼的可以看成2个，是个。

2．观察发现分数与除法的关系。

(1)观察讨论。

师：请同学们观察这些等式，讨论除法和分数有怎样的关系。

学生充分讨论后，教师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。(课件出示)

【教学提示】归纳分数与除法的关系时，要给时间让学生充分地表达，由不会说到会说，由说不完整到逐步完善

【教学提示】

归纳分数与除法的关系时，要给时间让学生充分地表达，由不会说到会说，由说不完整到逐步完善。

师小结：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

(2)思考注意事项。

师：在被除数÷除数＝这个算式中，要注意什么问题？(除数不能是0，即分数的分母不能是0。)

(3)用字母表示分数与除法的关系。

师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除法与分数之间的关系怎样表示呢？

教师依据学生的总结板书：a÷b＝(b≠0)。

师：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？

【学情预设】可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。

教师根据学生的回答，完善板书内容。

【设计意图】通过想象分的过程、抛开情境给出除法算式这两个环节，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。不仅让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还结合分数的意义理解分数与除法的联系，体会分数既可以表示一种运算过程，也可以表示