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2023年虹桥中学九年级上数学开学学情测试
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1.的结果是()
A. B. C. D.
2.下列运算一定正确的是()
A. B.
C. D.
3.下列银行标志,从图案看不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
4.给出下列函数:①;②;③;④.其中是一次函数的有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.已知一次函数的图象过二、三、四象限,则下列结论正确的是()
A., B.,
C., D.,
6.如图,一次函数与正比例函数(m、n是常数,且)图象的是()
A.①和③ B.②和③ C.①和④ D.②和④
7.某型号的手机连续两次降阶,每个售价由原来的1185元降到580元,设平均每次降价的百分率为x,则列出方程正确的是()
A. B.
C. D.
8.分式方程的解为()
A. B. C. D.
9.一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形()
A.(x﹣3)2=14 B.(x﹣3)2=4 C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=4
10.如图是平行四边形的边延长线上的一点,交于点,下列各式中错误的是().
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11.将数用科学记数法表示为______.
12.在函数中,自变量x的取值范围是______.
13.把多项式分解因式的结果是______.
14.不等式组整数解为______.
15.已知,y是x的一次函数,则______.
16.已知直线向下平移个单位后经过点,则的值为________.
17.已知等腰三角形底角是,腰长为,则它的周长是_____.
18.若是完全平方式,则______.
19.已知△ABC中,AB=AC,且有一个内角等于30°,点B关于直线AC的对称点为E,连接BE和CE,则∠BEC=_____.
20.如图,将矩形沿对角线翻折,点C的对应点是点N,与交于点P,与交于点M,若,,则______.
三、解答题(其中21题各5分,22~26题各10分,共计60分)
21.解下列方程:
(1);
(2).
22.在小正方形边长均为1的方格纸上,有线段,点A、B、E、F均在小正方形的顶点上;
(1)在图1中画一个面积为10的正方形;
(2)在图2中画一个以为对角线,面积为6的矩形,直接写出矩形的周长.
23.如图,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线与直线交于点E,点E的纵坐标是横坐标的3倍.
(1)求直线的解析式;
(2)点P为直线上一点,点P的横坐标为t,过点P作x轴的垂线,交直线于Q,设,求d关于t的函数解析式及t的取值范围.
24.已知在平行四边形中,E是边的延长线上一点,且,连接,分别交于点F、G.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,当时,在不添加辅助线、不添加字母的情况下,请找出图中等于面积的2倍所有直角三角形.
25.某商店以每件16元的价格购进一批商品,物价局限定每件商品的利润不得超过30%.
(1)根据物价局规定,此商品每件售价最高可定为多少?
(2)若每件商品售价定为x元,则每天可卖出(170-5x)件,商店预期每天要盈利280元,那么每件商品的售价应定为多少元?
26.已知:边长为的正方形中,点在上,连接,过点作的垂线,交于点,垂足为.点在上,连接,过作的垂线,交于点,垂足为,交于点,交于点.
(1)如图1,求证:;
(2)如图1,直接写出与的关系______;
(3)如图2,当经过点,且点是中点时,求长.
2023年虹桥中学九年级上数学开学学情测试
一、选择题(每小题3分,共计30分)
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
二、填空题(每小题3分,共计30分)
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】2m(x+1)(x-1)
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】15°或60°
【20题答案】
【答案】##
三、解答题(其中21题各5分,22~26题各10分,共计60分)
【21题答案】
【答案】(1)
(2)
【22题答案】
【答案】(1)见解析(2)图见解析,周长
【23
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