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标题：持续时间LTI系统响应的频域分析主要内容：1.非周期信号通过连续LTI系统的频域响应2.周期信号通过连续LTI系统的频域响应3.连续时间LTI系统响应的应用举例总结：该文档的主题是关于持续时间LTI系统响应的频域分析，包括非周期信号和周期信号的响应，以及它们如何应用到系统的微分方程中。详细介绍了这些信号的特性，并分析了系统零状态响应是如何产生的。总结指出，系统的零状态响应由高频响应和低频响应共同组成，高频响应为微分方程的解提供了一种新的视角。
连续时间LTI系统响应的频域分析
非周期信号通过连续LTI系统的频域响应
周期信号通过连续LTI系统的频域响应
连续时间LTI系统的频域分析应用举例
连续时间LTI系统响应的频域分析
非周期信号通过连续LTI系统的零状态响应
1
H(jw)x(t)X(jw)ejwtdw
ejwtejwtH(jw)2π
1
yzs(t)2πX(jw)H(jw)ejwtdw
x(t)yzs(t)
H(jw)
X(jw)H(jw)X(jw)Y(jw)H(jw)X(jw)
zs
例已知描述某LTI系统的微分方程为
y"(t)+3y'(t)+2y(t)=3x'(t)+4x(t)，
输入激励x(t)=e3tu(t)，求系统的零状态响应yzs(t)。
解：由于输入激励x(t)的频谱函数为
1
X(jw)
jw3
系统的频率响应由微分方程可得
3(jw)43(jw)4
H(jw)2
(jw)3(jw)2(jw1)(jw2)
例已知描述某LTI系统的微分方程为
y"(t)+3y'(t)+2y(t)=3x'(t)+4x(t)，
输入激励x(t)=e3tu(t)，求系统的零状态响应yzs(t)。
解：系统的零状态响应yzs(t)的频谱函数Yzs(jw)为
3(jw)4
Y(jw)X(jw)H(jw)
zs(jw1)(jw2)(jw3)
1/225/2
jw1jw2jw3
11t2t53t
yzs(t)F[Yzs(jw)][e2ee]u(t)
22
例已知描述某LTI系统的微分方程为
y"(t)+3y'(t)+2y(t)=3x'(t)+4x(t)，
输入激励(1
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