人教版小学五年级下册数学名师教案 2 因数和倍数 1.因数和倍数 第2课时 因数和倍数的认识（2） (2).docVIP

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第2课时因数和倍数的认识（2）

?教学内容

教科书P6例2、例3，完成教科书P7～8“练习二”中第2、5、7题。

?教学目标

1．进一步体会因数和倍数的意义，培养数感。

2．掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的因数和倍数个数的特征，感受分类思想。

3．体会数学知识之间的内在联系，培养思维的条理性和有序性。提升分析、概括和比较的能力。

?教学重点

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

?教学难点

有序地找出一个数的因数和倍数。

?教学准备

课件。

?教学过程

一、回顾整理

按照从前往后的顺序，一道题一道题解答，学生边说课件边展示结果。

【学情预设】对于2÷4，要求学生说清楚为什么没有谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

【设计意图】回顾因数和倍数的意义，一方面加深理解，另一方面为本课时的学习作铺垫。

二、探索找一个数的因数的方法

1.设疑提问。

承接前面的口算题，教师提问：18的因数只有6和3吗？

【学情预设】学生议论纷纷，各抒己见，基本达成了18不是只有6和3两个因数的共识。

2．课件出示教科书P6例2。

【教学提示

【教学提示】

学生很难知道自己的方法是否与别人的相同，所以在学生自主探索时，教师要了解到各种不同的方法，展示时才会有条不紊。

师：18的因数有哪些？独自思考，想办法找出18的所有因数。

3．展示交流。

(1)关注学生的解题方法，选择有代表性的方法交流。

【学情预设】预设1：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。因为18÷1＝18，所以1和18是18的因数；18÷2＝9，所以2和9是18的因数；18÷3＝6，所以3和6是18的因数。

预设2：想哪两个整数的积是18，这两个整数就都是18的因数。

预设3：思路不是很清晰，一个一个地试。

(2)引导学生有序思考，归纳找一个数的因数的方法。

师：同学们用不同的方法找到了18的因数，你们觉得哪种方法好？

【学情预设】列乘法或除法算式找。

师引导学生发现：这两种方法每次能找出两个因数，而且不重复、不遗漏。

结合学生的回答，课件分别呈现列除法算式和乘法算式找一个数的因数的方法。

【教学提示

【教学提示】

让学生经历逐步优化的过程，先让答案不完全的学生交流，再让有序思考的学生展示。

【设计意图】尊重学生的个性思维，在学生已有的经验上交流分享，体验各种不同找法，在比较中感悟优化。

4．明确18的因数的表示方法。

师：(课件呈现，教师指着课件)像这种表示18的因数的方法，我们称之为列举法。

师：18的因数还有一种表示方法，就是图示法。(课件出示集合图)这个圈里的数都是18的因数，18的因数都写在这个圈里。

【设计意图】用集合图表示一个数的全部因数，为后面用交集图表示两个数的公因数打下基础。

5．观察、发现一个数的因数的特征。

(1)找30的因数和36的因数。

师：我们已经找出了18的因数，你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？

学生自主解答后展示交流。

【学情预设】有的学生接受新知识比较慢，还不能一下子用到最优的方法，但是大部分学生都能有序找到30的因数和36的因数。

(2)发现、归纳一个数的因数的特征。

师：仔细观察找到的因数，你们发现了什么？

课件集中呈现18、30、36的全部因数。

【学情预设】学生会根据各个数的因数发现部分特征，如都有因数1、每个数本身都是自己的因数等，但不一定能全面说出来。教师要引导学生将具体的数据抽象化。

师小结：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。(课件出示并板书)

【设计意图】学生通过自主探索，观察归纳出一个数的因数的特征，初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及最大因数和最小因数的特征。

三、探索找一个数的倍数的方法

师：刚刚我们学习了找一个数的因数的方法，我们再来看看如何找一个数的倍数。

1．课件出示教科书P6例3。

师：2的倍数有哪些？你是怎样找到的？

学生独立自主解答。

【教学提示

【教学提示】

要给那些接受新知识比较慢的学生慢慢成长的空间，在此教师主要引导学生交流有序找到一个数的倍数的方法。

师：找到了2的倍数吗？找到了多少个？

【学情预设】学生都会找2的倍数，但是找到的个数不相同，有的找得多，有的找得少。

师：你们是怎么找的？

【学情预设】预设1：利用除法算式找2的倍数。因为2÷2＝1，所以2是2的倍数，4÷2＝2，所以4是2的倍数……

预设2：利用乘法算式找2的倍数。因为2×1＝2，所以2是2的倍数，2×2＝4，所以4是2的倍数……

预设3：从小到大一个一个地试，如用4÷2，6÷2……看能不能得到整数商且没有余数。

师：同学们用不同的方法找2的倍数，很不错。你们能继续找吗？写得完吗？

【学情预设】不管哪种方法，学生都感觉写不完