广东省江门市台山端芬中学高一数学理期末试卷含解析.docx

广东省江门市台山端芬中学高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图是函数f（x）=Acos（πx+φ）﹣1（A＞0，|φ|＜）的图象的一部分，则f=(????)

A．1 B．2 C． D．﹣3

参考答案：

D

【考点】余弦函数的图象．

【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质．

【分析】根据已知中函数f（x）=Acos（πx+φ）﹣1（A＞0，|φ|＜）的图象，求出函数的解析式，结合函数周期性可得f=f（2）=2cosπ﹣1=﹣3．

【解答】解：∵函数f（x）=Acos（πx+φ）﹣1的周期T==3，

函数的最大值A﹣1=1，故A=2，

又由函数图象过（1，0），故2cos（π+φ）﹣1=0，

即cos（π+φ）=，

由|φ|＜得：φ=﹣，

∴f（x）=2cos（πx﹣）﹣1

∴f=f（2）=2cosπ﹣1=﹣3，

故选：D

【点评】本题考查的知识点是余弦型函数的图象和性质，熟练掌握余弦型函数的图象和性质，是解答的关键．

2.已知，是第四象限的角，则=（??）

A．?????????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

C

3.已知则线段的垂直平分线的方程是???????

??????????

参考答案：

B

4.函数的单调递减区间（??）

A、??????????B．

C． D．

参考答案：

C

略

5.函数的零点所在的区间为（?）

A.????B.????C.????D.(1,2)

参考答案：

B

6.若x0是方程（）x=x的解，则x0属于区间(????)

A．（，1） B．（，） C．（0，） D．（，）

参考答案：

D

【考点】二分法求方程的近似解．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】由题意令f（x）=（）x﹣x，从而由函数的零点的判定定理求解．

【解答】解：令f（x）=（）x﹣x，

则f（0）=1﹣0＞0；

f（）=﹣（）＞0；

f（）=﹣＜0；

故x0属于区间（，）；

故选D．

【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

7.设集合P={0，1}，那么集合P的子集个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

D

【考点】子集与真子集．

【专题】集合．

【分析】本题考察集合子集的个数，集合中若有n个元素，则有2n个子集．

【解答】解：集合P={0，1}，则有22=4个子集：?，{0}，{1}，{0，1}．

故选：D．

【点评】本题考查集合子集个数，属于基础题目，较简单．

8.函数的值域是．

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｒ

参考答案：

C

9.在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（???）

A.100个心脏病患者中至少有99人打酣???B.1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣

C.100个心脏病患者中一定有打酣的人???D.100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有

参考答案：

D

略

10.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上单调递减函数的是（）

A．y=sin2x B．y=2|cosx| C． D．y=tan（﹣x）

参考答案：

D

【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；3E：函数单调性的判断与证明．

【分析】利用诱导公式，三角函数的周期性和单调性，注意判断各个选项是否正确，从而得出结论．

【解答】解：∵y=sin2x的最小正周期为=π，在区间（，π）上，2x∈（π，2π）没有单调性，故排除A；

y=2|cosx|的最小正周期为π，在区间（，π）上，2x∈（π，2π）没有单调性，故排除B；

y=cos的最小正周期为=4π，故排除C；

y=tan（﹣x）=﹣tanx的最小正周期为π，在区间（，π）单调第减，

故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且A，B距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行．若我舰要用2小时追上敌舰，则其速度大小为海里/小时．

参考答案：

14

【考点】解三角形的实际应用．

【分析】由题意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28，然后推出我舰的速度．

【解答】解：依题意，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，

在△ABC中，由余弦定理，

得BC2=AB2+AC2﹣2AB×AC×cos∠BAC=122+202﹣2×12×20×cos120°=784．

解得BC=28．所以渔