北京第九十中学高二数学文联考试卷含解析.docx

北京第九十中学高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数的值域是，则函数的值域是（?）

A．????B．?C．??D．

参考答案：

B

2.函数的图像大致为(???????).

参考答案：

A

3.已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是(????)

A．a2＜ab B．|a|＜|b| C． D．

参考答案：

C

【考点】不等关系与不等式．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】令a=﹣2，b=﹣1，可得A、B、D都不正确，只有C正确，从而得出结论．

【解答】解：令a=﹣2，b=﹣1，可得A、B、D都不正确，只有C正确，

故选：C．

【点评】本题主要考查不等式的基本性质，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．

4.观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…，则52011的末四位数字为(??)．

A．3125?????????B．5625????????C．0625?????????D．8125

参考答案：

D

略

5.目标函数，变量满足，则有（???）

(A)?????????(B)无最大值

(C)无最小值????????(D)既无最大值，也无最小值

参考答案：

B

略

6.命题“对任意的”的否定是（??）.??

不存在存在

存在对任意的

参考答案：

C

7.直线同时要经过第一第二第四象限，则应满足（?）

A．????B．?C．???D．

参考答案：

A

略

8.已知双曲线C：?的离心率为，则C的渐近线方程为(???)

A.?????B.?????C.?????D.

参考答案：

C

9.在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2A－sin2C＝(sinA－sinB)sinB，则角C等于()

A.? B. C? ?????D.

参考答案：

B

10.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费,超过50kg的部分按0.85元/kg收费.相应收费系统的流程图如图所示,则①处应填（??）

.y＝0.85x??????B.y＝50×0.53＋(x－50)×0.85?

C.y＝0.53x??????D.y＝50×0.53＋0.85x

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.①求过点（1,2），且平行于直线3x+4y-12=0的直线的方程为??????????????????;

②求过点（1,2），且垂直于直线x+3y-5=0的直线的方程为__________.

参考答案：

略

12.若,且,则的最小值为__???__。??

参考答案：

13.在空间直角坐标系O－xyz中,轴上有一点到已知点和点的距离相等,则点的坐标是????????????????.

参考答案：

14.在区间上随机取一个数，则事件发生的概率为???????。

参考答案：

15.已知曲线C：，直线过与曲线C相切，则直线的方程是???????????????????????????????????。

参考答案：

或

略

16.设是定义在实数集R上的函数，若函数y＝f(x＋1)为偶函数，且当x≥1时，有，则的大小关系是?????????．

参考答案：

17.已知函数，，直线x＝m与，的图象分别交于点M,N则MN的最大值是?????????．

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本题满分12分）

甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，两家商场对购买该商品的顾客奖励方案如下：

甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为20°，边界忽略不计)即为中奖．

乙商场：从装有3个白球2个红球1个黄球的盒子中一次性随机地摸出2个球，如果摸到的是2个红球，即为中奖．

问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？

参考答案：

设甲、乙商场中奖的事件分别为，则

??????????????????……4分

?对乙商场：设三个白球分别为、黄球为、二个红球分别为，从盒中随机地摸出个球的结果共种：

………8分

其中是2个红球的结果共种，………………10分

，即在购买该商品的顾客在甲商场中奖的可能性大。……12分

19.（本题满分12分）已知,设命题函数的定义域为；命题当?时