2023-2024学年北京市重点中学数学九下模拟试题.docVIP

2023-2024学年北京市重点中学数学九下模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，经过原点的⊙与轴分别交于两点，点是劣弧上一点，则（）

A．是锐角 B．是直角 C．是钝角 D．大小无法确定

2．下列说法正确的是()

A．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

3．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（）

A．0.620 B．0.618 C．0.610 D．1000

4．已知抛物线经过和两点，则n的值为（）

A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4

5．矩形ABCD中，AB＝10，，点P在边AB上，且BP:AP=4:1，如果⊙P是以点P为圆心，PD长为半径的圆，那么下列结论正确的是（）

A．点B、C均在⊙P外 B．点B在⊙P外，点C在⊙P内

C．点B在⊙P内，点C在⊙P外 D．点B、C均在⊙P内

6．下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）

A．y=x2 B．y= C．y= D．y=ax2+bx+c

7．如图，已知AE与BD相交于点C，连接AB、DE，下列所给的条件不能证明△ABC～△EDC的是（）

A．∠A＝∠E B． C．AB∥DE D．

8．在下列图案中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE＝110°，则∠B＝（）

A．80° B．100° C．110° D．120°

10．已知正比例函数y＝ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y＝ax2+k在坐系中的大致图象是（）

A． B．

C． D．

11．如图，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，点、、、均在图中格点上，若线段上有一点，则点在上对应的点的坐标为()

A． B． C． D．

12．等腰直角△ABC内有一点P，满足∠PAB=∠PBC=∠PCA，若∠BAC=90°，AP=1.则CP的长等于（）

A． B．2 C．2 D．3

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为______米．（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601）

14．如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为_____．

15．小亮在投篮训练中，对多次投篮的数据进行记录．得到如下频数表：

投篮次数

20

40

60

80

120

160

200

投中次数

15

33

49

63

97

128

160

投中的频率

0.75

0.83

0.82

0.79

0.81

0.8

0.8

估计小亮投一次篮，投中的概率是______．

16．在二次函数中，y与x的部分对应值如下表：

x

......

-1

0

1

2

3

4

......

y

......

-7

-2

m

n

-2

-7

......

则m、n的大小关系为m_______n．（填“”,“=”或“”）

17．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(－3,m)，则m＝______。

18．定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b．如max{1，﹣3}＝1，则max{x2+2x+3，﹣2x+8}的最小值是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）端午节放假期间，小明和小华准备到巴马的水晶宫（记为A）、百魔洞（记为B）、百鸟岩（记为C）、长寿村（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．

（1）求小明选择去百魔洞旅游的概率．

（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去长寿村旅游的概率．

20．（8分）如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠BCD＜90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，试在边AB上确定点P的位置，使得以P、C、D为顶点的三角形是直角三角形．

21．（8分）在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，两点，点坐标为(－3，2)，点坐标为(n，－3).