第18讲 统计和概率的简单应用（20个考点）（原卷版）.docxVIP

第18讲统计和概率的简单应用（20大考点）

考点

考点考向

一、调查收集数据的过程与方法

1、调查收集数据的过程与方法．解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查。

2、样品数据的应用，熟练掌握利用样品对总体进行估计的方法是解题关键。

3、总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位。

二、折线统计图

1、折线统计图：折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况,可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别.

三、用样本估计总体

1、用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计也就越精确．

2、用样本估计总体，熟记频数=频率×样本容量．

3、抽样调查是实际中经常用采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体额情况．否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况．

4、用样本估计总体，熟知“部分÷总体=部分占总体的比”是解题的关键.

四、抽样调查的可靠性

1、抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

2、为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.

3、抽样调查，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用.

五、游戏的公平性

1、游戏公平性的判断：判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

2、判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．

六、概率

1、概率＝所求情况数与总情况数之比。

2、概率，根据已知条件计算出骰子朝上的点数所有的基本事件和满足条件的基本事件个数是关键。

3、用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率。

4、用列表法或树状图法求概率：先列表或画树状图展示所有等可能的结果，再找出某事件所占有的可能数，然后根据概率的概念求这个事件的概率。

七、求概率

1、几何概率的求法：首先根据题意用代数关系将面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

2、用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．

考点

考点精讲

一．调查收集数据的过程与方法（共1小题）

1．（2021?扬州模拟）中考结束后，小明想了解今年扬州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（）

A．测量 B．直接观察

C．调查 D．查阅文献资料、互联网

二．全面调查与抽样调查（共1小题）

2．（2022?广陵区二模）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A．调查某班学生的体重情况

B．调查某批次汽车的抗撞击能力

C．调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况

D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量

三．总体、个体、样本、样本容量（共2小题）

3．（2022?姜堰区二模）为了解某校七年级1000名学生学习中国海军史的情况，学校组织了中国海军史知识测试，并从中随机抽取了200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）

A．1000名学生是总体

B．200名是样本容量

C．被抽取的200名学生是总体的一个样本

D．该校七年级每名学生的中国海军史知识测试的成绩是个体

4．（2022秋?亭湖区期中）学校为了解我校八年级同学的视力情况，从八年级的15个班共709名学生中，抽取了75名进行分析．在这个问题中，样本容量是．

四．抽样调查的可靠性（共1小题）

5．（2022?工业园区模拟）为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法最合适的是（）

A．随机抽取一个班级的学生

B．随机抽取一个年级的学生

C．随机抽取一部分男生

D．在全校每个班级中随机抽取10%的学生

五．用样本估计总体（共5小题）

6．（2022?秦淮区二模）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了1000名初中学生进行调查．整理样本数据，得到如表：

视力

4.7以下

4.7

4.8

4.9

4.9以上

人数

204

196

160

186

254

根据抽样调查结果