湘教版七年级上期末考试组卷(4).doc

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2021年12月28日蒋丽的初中数学组卷

一．解答题（共46小题）

1．计算：

（1）18×（﹣）﹣8÷（﹣2）；

（2）（﹣2）3+[﹣9+（﹣3）2×]．

2．解下列方程：

（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）＝2

（2）

3．计算：﹣10+8÷（﹣2）2+（﹣4）×（﹣3）．

4．解方程

（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；

（2）﹣1＝x﹣．

5．计算：﹣23+（﹣2﹣5）÷7+|﹣|×（﹣3）2

6．解方程：＝．

7．定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数．

若x≥0，则[x]＝x﹣2；若x＜0，则[x]＝x+2．例：[1]＝1﹣2＝﹣1，[﹣2]＝﹣2+2＝0．

（1）求[]，[﹣1]的值；

（2）已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣2a+2b的值；

（3）解方程：[2x]+[x+1]＝1．

8．计算：

（1）（﹣+﹣）×（﹣12）

（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．

9．解方程：

（1）2x+3＝12﹣3（x﹣3）

（2）

10．（1）计算：﹣12+（﹣9）÷（﹣）﹣|﹣9|

（2）解方程：＝1﹣

11．解方程

（1）7y﹣3（3y+2）＝6

（2）+1＝x﹣

12．对于有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3＝﹣2．若＝﹣2，求x的值．

13．有理数计算

（1）

（2）﹣14﹣1÷

14．解下列方程

（1）4﹣x＝3（2﹣x）

（2）

15．材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为an，如23＝8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28＝3）．

（1）计算：log39＝，（log216）2+log381＝；

材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，在这种规定下：

（2）求出满足该等式的x：＝1

（3）当x为何值时，|x+log416|+|x﹣3!|＝10

16．计算：（﹣1）2018+|3﹣（﹣2）2|+（﹣）×12

17．k取何值时，代数式值比的值小1．

18．已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y＝xy﹣2x+1

（1）求3*2的值；

（2）对于任意两个有理数x，y，是否都有x*y＝y*x成立？如果成立，请证明，如果不成立，请举反例说明；

（3）如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是1*（﹣9），点C在数轴上表示的数是（﹣8）*．若线段AB以6个单位长度每秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度每秒的速度向左匀速运动．问运动多少秒时，BC＝8（单位长度）？此时点B在数轴上表示的数是多少．

19．计算：（﹣1）3﹣22﹣|3﹣4|×（﹣）

20．解方程：﹣＝1

21．材料1新规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a?，读作“a的圈n次方”．

（1）直接写出计算结果：（﹣）③＝．

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

如：（﹣3）④＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝（﹣3）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣3）×（﹣）3

（2）仿照上面的算式，将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；

材料2新规定：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如：1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，……在这种规定下：

（3）算一算：6!÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷3!

22．计算：

（1）（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2019+|﹣6|

（2）（﹣+﹣）×（﹣24）

23．解方程：

（1）7x+5＝2﹣8x

（2）1﹣＝+5

24．计算题：

（1）11﹣（﹣15）+（﹣6）﹣9；

（2）﹣14﹣（0.5﹣）×[﹣4﹣（﹣2）3]．

25．解方程：

（1）3x﹣3（10﹣x）+6＝0；

（2）﹣＝1．

26．计算：（﹣2）÷（﹣）+23×（3﹣1）﹣|﹣2+3|．

27．解方程：﹣x＝3﹣．

28．计算：

（1）﹣32﹣（﹣17）﹣|﹣23|；

（2）（﹣1）2×（﹣5）+（﹣2）3÷4．

29．解方程：

（1）5x+3（2﹣x）＝10；

（2）x＝+4．

30．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．

31．