2023—2024学年云南省丽江润泽高级中学高一下学期开学考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年云南省丽江润泽高级中学高一下学期开学考试数学试卷

一、单选题

1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

2.（）

A．

B．

C．

D．

3.“”是“幂函数在上是减函数”的一个（）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

4.已知a，b为正数，，则的最小值为（）

A．1

B．2

C．4

D．8

5.三个数的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

6.函数的图象的大致形状是（）

A．

B．

C．

D．

7.奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则的值为（）

A．2

B．1

C．－1

D．－2

8.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，若为奇函数，则ω的最小值为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

二、多选题

9.已知角的终边经过点,则（）

A．

B．

C．

D．

10.若，，，则下列不等式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

11.某同学完成假期作业后，离开学还有10天时间决定去某公司体验生活，公司给出的薪资有三种方案；方案①；每天50元；方案②：第一天10元，以后每天比前一天多10元；方案③：第一天1元，以后每天比前一天翻一番，为了使体验生活期间的薪资最多，下列方案选择正确的是（）

A．若体验7天，则选择方案①

B．若体验8天，则选择方案②

C．若体验9天，则选择方案③

D．若体验10天，则选择方案③

12.函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．函数在单调递减

B．函数图象关于中心对称

C．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象

D．若在区间上的值域为，则实数的取值范围为

三、填空题

13.计算=________．

14.已知函数，则的单调增区间为______.

15.“，”是假命题，则实数的取值范围为_________．（用区间表示）

16.已知，且，则__．

四、解答题

17.集合，.

(1)若，，求实数的值；

(2)若，求实数的取值范围

18.已知.

(1)若角的终边在第二象限，求的值；

(2)若将角的终边顺时针旋转得到角的终边，求的值.

19.已知函数.

(1)若的解集为，求不等式的解集；

(2)若，且，恒成立，求的最大值.

20.已知.

（1）求函数的的最小正周期和单调递减区间；

（2）若关于x的方程在区间上恰有两个不等实根，求实数m的取值范围.

21.已知函数的定义域为R，其图象关于点对称.

(1)求实数a，b的值；

(2)求的值.

22.利用“函数零点存在定理”，解决以下问题.

(1)求方程的根；

(2)设函数，若，求证：.