2023-2024学年九年级数学上册《第二十二章 二次函数》单元测试卷有答案（人教版).docxVIP

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2023-2024学年九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元测试卷有答案（人教版)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1.下列各点，在二次函数y=x2

A．0,0 B．?1,0 C．1,0 D．0,?2

2.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是

A．直线x=?1 B．直线x=0 C．直线x=1 D．直线x=3

3.抛物线y=3x2?3向右平移3

A．y=3x?32?3

C．y=3x+32?2

4.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，对称轴为

A．abc0 B．a+b=0 C．2b+c0 D．4a+c2b

5.若抛物线y=x2?6x+m与x轴没有交点，则m

A．m9 B．m≥9 C．m?9 D．m≤?9

6.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2?m时，水面宽4?m，则水面下降1?m

A．1?m B．2?

C．26?4m

7.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A，B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M?P?N上移动，它们的坐标分别为M?1,4，P3,4，N

A．?15 B．?12 C．?4 D．?2

8.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b24ac；②abc0；③2a?b=0；④

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9.顶点为?6,0，开口向下，形状与函数y=12x

10.若函数y=m?1x2?6x+32m

11.在二次函数y=ax2+2ax+4a0的图象上有两点?2,y1，1,y2则y1

12.抛物线y=ax2+bx+c经过A?3,0，B4,0两点，则关于x

13.如图，已知二次函数y=x2?4x+3与一次函数y=?x+3的图象交y轴于0,3，二次函数y=x2?4x+3图象交x轴于1,0，

三、解答题

14.已知二次函数y=x

(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况．

(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

15.商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查，每件商品自降价1元，商场平均每天可多销售2件．

(1)当商品降价5元时，商场日盈利多少元？

(2)每件商品降价多少元时，商场既能尽可能快的减少库存，又能使日盈利达到1200元？

(3)要使商店日盈利最多，那么每件服装应降价多少元？

16.如图是某隧道截面示意图，它是由抛物线和长方形构成，已知OA=12米，OB=4米，抛物线顶点D到地面OA的垂直距离为10米，以OA所在直线为x轴，以OB所在直线为y轴建立直角坐标系．

(1)求抛物线的解析式；

(2)由于隧道较长，需要在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们到地面的高度相同，如果灯离地面的高度不超过8米，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

(3)一辆特殊货运汽车载着一个长方体集装箱，集装箱宽为4?m，最高处与地面距离为6?m，隧道内设双向行车道，双向行车道间隔距离为0.5?m

17.如图，以40?m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度?（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系

(1)小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？

(2)小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15?m

18.抛物线y=ax2?2x+c与y轴交点为B0,2，对称轴为直线

(1)求抛物线的解析式及顶点A的坐标．

(2)x轴上是否存在点P，绕点B旋转90°后恰落在抛物线上，若存在求点P

(3)若点M?m,m，点N?m,m?1，直接写出当m为何值时

19.抛物线C1:y=ax2+bx?3

(1)求抛物线C1

(2)将抛物线C1在y轴左侧的图象沿y轴翻折，并将翻折至y轴右侧的部分图象称作图形G．若直线y=5与抛物线C1交于点Px1,5和Qx2

①求x2

②当抛物线C1沿x轴向右平移n个单位n0，请结合图象，确定