第1章二次函数【单元提升卷】（浙教版）（原卷版）.docxVIP

第1章二次函数【单元提升卷】（浙教版）

（满分120分，完卷时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．

一．选择题（共10小题）

1．已知（﹣3，y1），（0，y2），（3，y3）是抛物线y＝﹣3x2+6x﹣k上的点，则（）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

2．关于二次函数y＝2（x﹣4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（）

A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6

3．抛物线y＝2（x+3）2﹣4的对称轴是（）

A．直线y＝4 B．直线x＝﹣3 C．直线x＝3 D．直线y＝﹣3

4．如图，已知二次函数的图象（0≤x≤3.4），关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）

A．有最大值2，无最小值

B．有最大值2，有最小值1.5

C．有最大值2，有最小值﹣2

D．有最大值1.5，有最小值﹣2

5．已知抛物线y＝x2+kx﹣k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（）

A．﹣5或2 B．﹣5 C．2 D．﹣2

6．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+5与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为（）

A．y＝﹣x2﹣4x+5 B．y＝x2+4x+5 C．y＝﹣x2+4x﹣5 D．y＝﹣x2﹣4x﹣5

7．若抛物线y＝x2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为直线x＝2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（）

A．（2，4） B．（﹣2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（2，﹣4）

8．如图所示，抛物线2﹣与x、y轴分别交于A、B、C三点，连接AC和BC，将△ABC沿与坐标轴平行的方向平移，若边BC的中点M落在抛物线上时，则符合条件的平移距离的值有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．将二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）

A．或﹣3 B．或﹣3 C．或﹣3 D．或﹣3

10．定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形OABC中，点A（0，2），点C（2，0），则互异二次函数y＝（x﹣m）2﹣m与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是（）

A．4，﹣1 B．，﹣1 C．4，0 D．，﹣1

二．填空题（共8小题）

11．二次函数y＝x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是直线x＝．

12．若二次函数y＝4x2﹣4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n＝．

13．如图，A点坐标为（2，3），B点坐标为（0，﹣3），将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段AB，则点A坐标为．

14．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为．

15．已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，6）和B（8，3），如图所示，则不等式ax2+bx+c＞kx+m的取值范围是．

16．将抛物线y＝2x2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，那么所得的抛物线的顶点坐标为．

17．二次函数y＝x2﹣2x+c与x轴交于A、B两点，且AB＝4，则c＝．

18．已知二次函数y＝x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

10

5

2

1

2

5

…

若A（m，y1），B（m+6，y2）两点都在该函数的图象上，当m＝时，y1＝y2．

三．解答题（共7小题）

19．已知二次函数y＝﹣x2﹣3x﹣．

（1）写出二次函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；

（2）画出函数的图象；

（3）根据图象说出当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值是多少？

20．如图，以P为顶点的抛物线y＝（x﹣m）2+k交y轴于点A，经过点P的直线y＝﹣2x+3交y轴于点B．

（1）用关于m的代数式表示k．

（2）若点A在B的下方，且AB＝2，求该抛物线的函数表达式．

21．二次函数y＝ax2+bx+6的图象经过点（﹣2，0），（6，