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数轴上的动点问题RAAR四步解题法

数+形-101234567-2-3-4-5-6-7-8数+形使问题更加直观、简明

解答读题分析反思读题分析解答反思动点问题数轴上两点间距离及动点对应的数行程问题0-24A-1012BCP例1.已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数－24，－10，12，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）PA=，P点表示的有理数为________；(用含t的式子表示)MN的长度为(n-m)路程=速度×时间PA=1×t=ttMN的长度为(n-m)n=m+MNP点对应的数为：-24+t-24+t线段长度求解将长度转化为路程进行求解行程问题动点对应数字的表示①向左运动时起点对应的数-运动距离②向右运动时起点对应的数+运动距离

解答读题分析反思读题分析解答反思动点问题分类讨论动点间的距离问题数形结合（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．0-24A-1012BCQ对应的数就等于起点对应数字+运动距离向右运动对应的数字=起点对应数字+运动距离Q点对应的数为：-24+3tP点对应的数为：-24+t解：①当Q还没有追上P时PQ=-10+t-(-24+3t)=4t=5(s)②当Q刚好超过P点4个单位长度时PQ=-24+3t-(-10+t)=4t=9(s)Q点对应的数就是12-3（t-12）③当点Q在点P右侧时PQ=12-3(t-12)-(-10+t)=4t=13.5(s)④当点Q在点P左侧时t=15.5(s)P点对应的数为：-10+tPPQ=-10+t-[12-3(t-12)]=4这个距离=从C点出发运动的路程当Q运动到C点时[12-(-24)]÷3=12(s)所以路程就是3(t-12)

解答读题分析反思读题分析解答反思动点问题分类讨论动点间的距离问题数形结合0-24A-1012BCP例1.已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数－24，－10，12，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）PC=，P点表示的有理数为___________；(用含t的式子表示)（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．数轴上的动点问题行程问题动点运动的路程用t表示动点对应的数字t-24+t

解答读题分析反思读题分析解答反思动点问题数轴上两点间距离的求解?-208AB10MN的长度为(n-m)xx-(-2)8-x=?MNmn?3

解答读题分析反思分析解答反思动点问题数轴上两点间距离的求解?-208AB相遇问题3t+2t=10t=2P(Q)3t2t他们对应的数是相同的两个点相遇了两个点重合了方程思想-2+3t8-2t=24t=2103

解答读题分析反思分析解答反思动点问题数轴上两点间距离的求解?-208AB行程问题方程思想24AB=10PQ=8-2t-(-2+3t)8-2t-(-2+3t)=5t=1PQ-2+3t8-2t8-2t-2+3tPQ=-2+3t-(8-2t)-2+3t-(8-2t)=5t=3103

解答读题分析反思解答反思动点问题数轴上两点间距离的求解?-208AB行程问题方程思想241.结合数轴考虑动点表示的数；2.线段长度的表示方法：中点的表示方法：MNmnMN=n-m;Q?3.两点重合或相距定长求时间的问题：行程问题;4.按照时间顺序进行分类讨论.103

方法卡片数轴上两点间距离1MNmnMN=n-m中点对应的数2MNmnQ?动点对应数字的表示3MNmnm=n-MNn=m+MN